Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AD là phân giác của góc BAC
=>\(\hat{BAD}=\hat{CAD}=\frac12\cdot90^0=45^0\)
Xét tứ giác BAED có \(\hat{BAE}+\hat{BDE}=90^0+90^0=180^0\)
nên BAED là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{DBE}=\hat{DAE}=45^0\)
Xét ΔDBE vuông tại D có \(\hat{DBE}=45^0\)
nên ΔDBE vuông cân tại D
=>DB=DE
a: TA có: \(\hat{B}+\hat{C}=90^0\) (ΔABC vuông tại A)
\(\hat{DEC}+\hat{DCE}=90^0\) (ΔCDE vuông tại D)
Do đó: \(\hat{B}=\hat{DEC}\)
b: Xét ΔAFD và ΔAED có
AF=AE
\(\hat{FAD}=\hat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔAFD=ΔAED
=>DF=DE
ΔAFD=ΔAED
=>\(\hat{AED}=\hat{AFD}\)
mà \(\hat{AED}+\hat{CED}=180^0\) (hai góc kề bù)
và \(\hat{AFD}+\hat{BFD}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{BFD}=\hat{CED}\)
=>\(\hat{BFD}=\hat{DBF}\)
=>DB=DF
mà DF=DE
nên DB=DE
=>ΔDBE cân tại D
c: Ta có: DB=DF
DF=DE
Do đó: DB=DE
Sửa đề: Tia phân giác của góc BAH cắt BC tại E
Ta có: \(\hat{BAD}+\hat{CAD}=\hat{BAC}=90^0\)
\(\hat{BDA}+\hat{DAH}=90^0\) (ΔDHA vuông tại H)
mà \(\hat{CAD}=\hat{DAH}\) (AD là phân giác của góc CAH)
nên \(\hat{BAD}=\hat{BDA}\)
=>BA=BD
ta có: \(\hat{CAE}+\hat{BAE}=\hat{CAB}=90^0\)
\(\hat{CEA}+\hat{HAE}=90^0\) (ΔAHE vuông tại H)
mà \(\hat{BAE}=\hat{HAE}\) (AE là phân giác của góc HAB)
nên \(\hat{CAE}=\hat{CEA}\)
=>CA=CE
Ta có: AB+AC-BC
=BD+CE-BC
=BE+ED+CD+DE-BC
=BE+ED+DC-BC+DE
=BC-BC+DE
=>AB+AC=BC+DE
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
=>BA=BE
b: ΔABD=ΔEBD
=>\(\hat{ADB}=\hat{EDB}\)
=>DB là phân giác của góc ADE
đề mình thấy hình như thiếu gì đó: tia phân giác..............tại E