: Cho ∆ABC có AB = AC. Tia phân giác góc A cắt BC tại D.
a. Chứng minh: tam giác ABD =tam giácACD
b. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ tia Cx vuông gócBC  Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa
điểm C vẽ tia Ay // BC. Chứng minh yAC=ABC
c. Chứng minh: AD // Cx
d. Gọi I là trung điểm của AC, K là giao điểm của hai tia Ay và Cx. Chứng minh I là trung
điểm của DK
 

Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng: ABM = ACM
b) Chứng minh rằng : AM là tia phân giác góc BAC
c) Chứng minh rằng : AM ⊥ BC
d) Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A vẽ điểm D sao cho
DB = DC. Chứng minh rằng ba điểm A, M, D thẳng hàng
 

Bài 1) Cho ABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:

   ABD ACD AD BC 
Bài 2: Cho ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân
giác của góc B cắt AC ở D
a) Chứng minh    ABD ACDvà so sánh DA và DE
b) Tính góc BED
c) Chứng minh: BD vuông góc AE.
Bài 3 : Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy
điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh rằng:    AMB DMC và AB = DC
b) Chứng minh rằng BD // AC
c) Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại I, và đường thẳng vuông góc với BD
tại K. Chứng minh rằng ba điểm I, M, K thẳng hàng

Cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB.
a) Chứng minh: =  ABC ADC , từ đó suy ra CA là phân giác của góc DCB, CD=CB
b) Từ A kẻ AH vuông góc với CD tại H, kẻ AI vuông góc với CB tại I. Chứng minh
 =  AHC AIC , từ đó suy ra CH=CI, DH=DI.
c) Gọi trung điểm của IH là M. Chứng minh: C,M,A thẳng hàng
 

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm.
a/ Tính BC. So sánh các góc của tam giác ABC.
b/ Từ A kẻ AH vuông góc với BC của tam giác ABC. Trên tia BH lấy điểm D sao cho H là trung
điểm của đoạn thẳng BD.
Chứng minh tam giác ABD cân tại A.
d) Trên tia AH lấy M sao H là trung điểm AM. Chứng minh : tam giác ABM cân

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia
BC lấy điểm E sao cho BE = AB.
a) Chứng minh góc BDE vuông
b) Chứng minh BD là trung trực của AE.
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = EC. Chứng minh 3 điểm E,
D, K thẳng hàng.
d) Chứng minh AE // KC
 

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 6cm. Gọi E là trung điểm AC, tia phân giác của $\hat{A}$ cắt BC tại D.

a) Tính BC.

b) Chứng minh:  $∆BAD =∆EAD.$

c) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC. Chứng minh điểm D cách đều AB và AC.

Cho  ABC vuông tại A, phân giác BM. Kẻ MH  BC, H
BC. Lấy Ntia MH: MH=HN.
CM: a)BM là trung trực của AH.
b) MBN cân.
c)HM cắt AB tại D. CM: AD = HC.
d)Gọi K là trung điểm của DC. CM: B,M,K thẳng hàng.
e)  ABC cần thêm đ/k gì để BN//AC.
f) so sánh AM và MC
 

Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy
điểm N sao cho MN = MB.
a) Chứng minh ∆𝑀𝐴𝐵 = ∆𝑀𝐶𝑁.
b) Chứng minh NC ⊥ AC.
c) Chứng minh ∆ 𝐴𝐵𝐶 = ∆𝐶𝑁𝐴
d) Chứng minh BC // AN và BC = AN