Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C E F I M
a/ Xét tg vuông ABC có
BM=CM (gt) => AM=BM=CM=BC/2 (trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền)
=> tg ABM cân tại M => \(\widehat{BAM}=\widehat{ABM}\) (góc ở đáy tg cân)
b/ Xét tg vuông AEF và tg vuông AFM có
\(\widehat{AEF}=\widehat{FAM}\) (cùng phụ với \(\widehat{AFE}\) ) (1)
Mà AM=CM (cmt) => tg MAC cân tại M => \(\widehat{FAM}=\widehat{ACB}\) (góc ở đáy th cân) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{AEF}\)
Xét tg MBE và tg MFC có
\(\widehat{AEF}=\widehat{ACB}\) (cmt)
\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\) (góc đối đỉnh)
=> tg MBE đồng dạng với tg MFC (g.g.g)
c/ Xét tg vuông ABC và tg vuông AFE có
\(\widehat{AEF}=\widehat{ACB}\) (cmt)
=> tg ABC đông dạng với tg AFE
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AF}=\dfrac{AC}{AE}\Rightarrow AB.AE=AC.AF\)
d/
a: ΔABC vuông tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM=MB=MC
=>góc MBA=góc MAB
b: góc AEF=90 độ-góc EAM=90 độ-góc B
=>gócAEF=góc ACB
c: Xét ΔAFE vuông tại A và ΔABC vuông tại A có
góc AEF=góc ACB
=>ΔAFE đồng dạng với ΔABC
=>AF/AB=AE/AC
=>AF*AC=AB*AE
a: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MB=MC=BC/2
Xét ΔMAB có MA=MB
nên ΔMAB cân tại M
=>\(\hat{MAB}=\hat{MBA}\)
b: Ta có: \(\hat{MAB}+\hat{AEF}=90^0\) (ΔAME vuông tại M)
\(\hat{MBA}+\hat{ACB}=90^0\) (ΔABC vuông tại A)
Do đó: \(\hat{AEF}=\hat{ACB}\)
Xét ΔMBE và ΔMFC có
\(\hat{MEB}=\hat{MCF}\)
\(\hat{BME}=\hat{FMC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMBE~ΔMFC
c: Xét ΔAEF vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
\(\hat{AEF}=\hat{ACB}\)
Do đó: ΔAEF~ΔACB
=>\(\frac{AE}{AC}=\frac{AF}{AB}\)
=>\(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)