có hình ko bn

Có hình ko bạn

Nhìn như này loạn quá

Với lại cái đề nó cũng dài quá nữa cơ

Nhìn muốn xỉu luôn ý.

a: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=8\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có

AB=AD

AC chung

Do đó: ΔABC=ΔADC

Cảm ơn bạn nhé 

a, áp dụng định lí py-ta-go ta có:

       BC² =AB²+AC²

=>    AC²=BC²−AB²

=>    AC²=100−36

=>    AC²=64 => AC=8 cm

vậy AC=8 cm

vì BC>AC>AB(10cm>8cm>6cm)

=>\(\widehat{A}\) > \(\widehat{B}\)>\(\widehat{C}\) (góc đối diện vs cạnh lớn hơn là góc lớn hơn) đpcm

b, Xét 2 t.giác vuông BCA và DCA có:

               AB=AD(gt)

              AC cạnh chung

=> ΔBCA=ΔDCA(cạnh huyền -cạnh góc vuông)

=> BC=DC(2 cạnh tương ứng)

=>\(\Delta\)BCD cân tại C (đpcm)

a: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có

CA chung

AB=AD

=>ΔCAB=ΔCAD

b: Xét ΔMDK và ΔMCB có

góc DMK=góc CMB

MD=MC

góc MDK=góc MCB

=>ΔMDK=ΔMCB

=>DK=CB

BC+BD=BD+DK>BK

a: Xét ΔABE và ΔADC có

\(\hat{BAE}=\hat{DAC}\) (hai góc đối đỉnh)

AB=AD

\(\hat{ABE}=\hat{ADC}\) (hai góc so le trong, BE//CD)

Do đó: ΔABE=ΔADC

=>AE=AC và BE=CD
Xét ΔADE và ΔABC có

AD=AB

\(\hat{DAE}=\hat{BAC}\) (hai góc đối đỉnh)

AE=AC

Do đó: ΔADE=ΔABC

=>DE=BC

b: Ta có: \(BP=PE=\frac{BE}{2}\)

\(CQ=QD=\frac{CD}{2}\)

mà BE=CD

nên BP=PE=CQ=DQ

Xét ΔACQ và ΔAEP có

AC=AE

\(\hat{ACQ}=\hat{AEP}\) (hai góc so le trong, BE//CD)

CQ=EP

Do đó: ΔACQ=ΔAEP

=>\(\hat{CAQ}=\hat{EAP}\)

mà \(\hat{CAQ}+\hat{QAE}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{EAP}+\hat{QAE}=180^0\)

=>Q,A,P thẳng hàng

ΔACQ=ΔAEP

=>AQ=AP

mà Q,A,P thẳng hàng

nên A là trung điểm của PQ

a) Áp dụng định lý Py-ta-go cho \(\Delta\)vuông ABC có:

     \(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{5^2+12^2}=13\left(cm\right)\)

b) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:

\(\hept{\begin{cases}AB=AD\left(gt\right)\\gócBAC=gócDAC\left(=90^0\right)\\AC:chung\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\left(c.g.c\right)-\left(đpcm\right)\)

c) Xét \(\Delta BDC\)có: \(\hept{\begin{cases}\text{A là trung điểm BD}\\AE//BC\left(gt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\text{E là trung điểm CD}\left(t/c\right)\)

Xét \(\Delta ADC\)vuông tại A có AE là đường trung tuyến ứng cạnh DC

\(\Rightarrow AE=\frac{1}{2}CD\left(t/c\right)=EC\left(\text{E là trung điểm CD}\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AEC\)cân tại E (đpcm)

d) Gọi giao của AC và BE là O

Xét \(\Delta DBC\)có:\(\hept{\begin{cases}\text{BE là đường trung tuyến ứng cạnh CD }\left(gt\right)\\\text{CA là đường trung tuyến ứng cạnh BD }\left(gt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)O là trọng tâm của \(\Delta DBC\)

Mà DF là đường trung tuyến ứng cạnh BC

\(\Rightarrow\)CA, DF, BE cùng đồng quy tại 1 điểm (đpcm)