Cho Δ ABC vuông tại A. (AB<AC). Gọi M là trung điểm của BC. Từ M vẽ MD⊥ AB
tại D và ME ⊥ AC tại E.
a. Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b. Chứng minh D là trung điểm của AB và tứ giác BDEM là hình bình hành.
c. Vẽ AH ⊥BC tại H. Gọi K là giao điểm của AH và DE. Đường thẳng DH cắt BK tại J
và I là trung điểm của MK. Chứng minh J là trọng tâm của Δ ABH và 3 điểm C, I, J
thẳng hàng.

Cho Δ ABC vuông tại A. (AB<AC). Gọi M là trung điểm của BC. Từ M vẽ MD⊥ AB
tại D và ME ⊥ AC tại E.
a. Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b. Chứng minh D là trung điểm của AB và tứ giác BDEM là hình bình hành.
c. Vẽ AH ⊥BC tại H. Gọi K là giao điểm của AH và DE. Đường thẳng DH cắt BK tại J 
và I là trung điểm của MK. Chứng minh J là trọng tâm của Δ ABH và 3 điểm C, I, J 
thẳng hàng.

cho tam giác abc vuông tại a(ac>ab). gọi m là trung điểm của bc.từ m vẽ md vuông tại ab, me vuông tại ac

a) chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.

b) chứng minh D là trung điểm đoạn AB và tứ giác BDEM là hình bình hành

c) vẽ AH vuông BC tại H. gọi K là giao điểm của AH và DE đường thẳng DH cắt BK tại J và I là trung điểm của MK. chứng minh J là trọng tâm ABH và ba điểm C,I,J thẳng hàng.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) . M là trung điểm cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E.

a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.

b) Chứng minh E là trung điểm của đoạn thẳng AC và tứ giác CMDE là hình bình hành.

c) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh tứ giác MHDE là hình thang cân

d) Qua A vẽ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K. Chứng minh HK vuông góc với AC.

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi M là trung điểm BC . Từ M vẽ MDIAB tại D và MELAC tại E. Chứng minh : Tứ giác ADME là hình chữ nhật . b / Chứng minh : D là trung điểm đoạn AB và tứ giác BDEM là hình bình hành . c / Vẽ AH BC tại H. Gọi K là giao điểm của AH và DE . Đường thẳng DH cắt BK tại J và I là trung điểm của MK . Chứng minh : là trọng tâm AABH và ba điểm C , I , J thẳng hàng

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M.

a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật

b. Gọi H là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng của M qua H. Chứng minh tứ giác ACMN là hình bình hành

c. Chứng minh tứ giác AMBN là hình thoi

d. Vẽ DK vuông góc với BC tại K. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BK, AC. Đường thẳng vuông góc với DI tại I cắt BD tại Q. Chứng minh : Q, I, J thẳng hàng

Mọi người giúp mình với, mình đang cần gấp 

1. Cho tam giác ATM vuông tại A (AT<AM), đường cao AB. C thuộc tia BM sao cho BC=BT và CD vuông góc với AM tại D. E là trung điểm của CM. Chứng minh:
a) Tam giác ABD cân
b) BD vuông góc với DE.
2. Cho tam giác ATM nhọn, các đường cao TC và MB cắt nhau tại K. Vẽ TD⊥BC tại D; 
ME⊥BC tại E. H là trung điểm của AK, Q là trung điểm của TM.
Chứng minh HC⊥CQ
3. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), trên cạnh BC lấy N sao cho BN=NA, trên cạnh BC lấy M sao cho CM=CA. Tia phân giác góc ABC cắt AM tại E, tia phân giác góc ACB cắt AN tại D. Gọi O là giao của BE và CD, gọi H là giao của MD và NE. 
a) Tính góc MAN b) CHứng minh EODH là hình bình hành
c) Gọi K và I lần lượt là trung điểm của AH và MN. Chứng minh IEKD là hình vuông.
4. Cho hình vuông ABCD, E là điểm trên cạnh AB. Trên cùng một đường thẳng bờ là đường thẳng AB có chứa điểm D, dựng các hình vuông AEGH và BEFK. AK cắt BD tại S, AC cắt DE tại T. CHứng minh:
a) AF⊥BG tại M
b) Bốn điểm H, M, K, O thẳng hàng ( O là giao của BD và AC)
c) E, S, C thẳng hàng
d) B, T, H thẳng hàng

5. Cho tam giác ABC nhọn, vẽ ra phía ngoài của tam giác ABC hai hình vuông ABMN và ACEF. Gọi I và K là tâm hình vuông ABMN và ACEF. P,Q là trung điểm của NF và BC. Chứng minh S ABC=S NAF