Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin ACB=\frac{AB}{BC}=\frac{6}{10}=\frac35\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\)
=>\(BH=\frac{6^2}{10}=3,6\left(\operatorname{cm}\right)\)
2: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
=>CD=AB
=>\(CD^2=BA^2=BH\cdot BC\)
2: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{CAB}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
Suy ra: CD=AB(1)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(AB^2=BH\cdot BC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(CD^2=BH\cdot BC\)
a: Xét tứ giác AHBD có
M là trung điểm chung của AB và HD
=>AHBD là hình bình hành
Hình bình hành AHBD có \(\hat{AHB}=90^0\)
nên AHBD là hình chữ nhật
=>\(\hat{HAD}=90^0\)
Xét tứ giác AHCE có
N là trung điểm chung của AC và HE
=>AHCE là hình bình hành
Hình bình hành AHCE có \(\hat{AHC}=90^0\)
nên AHCE là hình chữ nhật
=>\(\hat{HAE}=90^0\)
\(\hat{EAD}=\hat{EAH}+\hat{DAH}=90^0+90^0=180^0\)
=>E,A,D thẳng hàng
ΔAHB vuông tại H
mà HM là đường trung tuyến
nên MH=MA=MB
ΔAHC vuông tại H
mà HN là đường trung tuyến
nên HN=NA=NC
Xét ΔMHN và ΔMAN có
MH=MA
HN=AN
MN chung
Do đó: ΔMHN=ΔMAN
=>\(\hat{MHN}=\hat{MAN}=90^0\)
=>\(\hat{EHD}=90^0\)
Xét ΔHED vuông tại H có HA là đường cao
nên \(AE\cdot AD=HA^2\)
b; \(\sin ABC=\sin\left(2\cdot ABK\right)=2\cdot\sin ABK\cdot cosABK\)
\(=2\cdot\sin ABK\cdot cosCBK\)
Câu hỏi của Phạm An Nguyên - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath