Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABC có EA=EB ;MB=MC
suy ra ME là đường trung bình cũa tam giác ABC
suy ra ME // AC hay gócAEM=900 (1)
Tương tự góc MFA=900 (2)
góc EAF=900 (3)
từ (1) ;(2) ;(3) suy ra AEMF là hình chữ nhật
a: ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>BC=10(cm)
ΔABC vuông tại A
mà AP là đường trung tuyến
nên AP=BC/2=5(cm)
ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC=\frac12\cdot6\cdot8=\frac12\cdot48=24\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: Xét ΔABC có
N,P lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>NP là đường trung bình của ΔABC
=>NP//AB và \(NP=\frac{AB}{2}\)
NP//AB
=>NP//AM và NP//BM
\(NP=\frac{AB}{2}\)
\(MA=MB=\frac{AB}{2}\)
Do đó: NP=MA=MB
Xét tứ giác AMPN có
AM//PN
AM=PN
Do đó: AMPN là hình bình hành
Hình bình hành AMPN có \(\hat{MAN}=90^0\)
nên AMPN là hình chữ nhật
c: ΔABC vuông tại A
mà AP là đường trung tuyến
nên AP=PB=PC=BC/2
Xét tứ giác APCE có
N là trung điểm chung của AC và PE
=>APCE là hình bình hành
Hình bình hành APCE có AP=PC
nên APCE là hình thoi
d: Hình thoi APCE trở thành hình vuông khi AP⊥PC
=>AP⊥BC
Xét ΔABC có
AP là đường cao
AP là đường trung tuyến
Do đó: ΔABC cân tại A
=>AB=AC
e: PN=AM
mà PN=1/2PE và AM=1/2AB
nên AB=PE
Xét tứ giác ABPE có
AB//PE
AB=PE
Do đó: ABPE là hình bình hành
=>AP cắt BE tại trung điểm của mỗi đường(1)
AMPN là hình chữ nhật
=>AP cắt MN tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1),(2) suy ra AP,BE,MN đồng quy
f: Xét tứ giác APBD có
M là trung điểm chung của AB và PD
=>APBD là hình bình hành
=>AD//BP
=>AD//BC
AECP là hình thoi
=>AE//CP
=>AE//CB
mà AD//BC
và AD,AE có điểm chung là A
nên D,A,E thẳng hàng
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=BC/2
hay MN//BP và MN=BP
=>BMNP là hình bình hành
b: Xét tứ giác AKBH có
M là trung điểm của HK
M là trung điểm của AB
Do đó: AKBH là hình bình hành
mà \(\widehat{AHB}=90^0\)
nên AKBH là hình chữ nhật
c: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
P là trung điểm của BC
Do đó: MP là đường trung bình
=>MP=AC/2(1)
Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HN là đường trung tuyến
nên HN=AC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MP=HN
Xét tứ giác MNPH có MN//PH
nên MNPH là hình thang
mà MP=NH
nên MNPH là hình thang cân