K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
a: Xét ΔABD có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó: ΔABD cân tại A
=>\(\hat{ABD}=\hat{ADB}\)
ΔABD cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là phân giác của góc BAD
=>\(\hat{BAH}=\hat{DAH}\)
mà \(\hat{BAH}=\hat{C}\left(=90^0-\hat{ABC}\right)\)
nên \(\hat{DAH}=\hat{ACB}\)
DE//AB
AB⊥ AC
Do đó: DE⊥AC tại E
Xét tứ giác AEDH có \(\hat{AED}+\hat{AHD}=90^0+90^0=180^0\)
nên AEDH là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{HEA}=\hat{HDA}\)
mà \(\hat{HDA}=\hat{HBA}=\hat{HAC}\)
nên \(\hat{HEA}=\hat{HAE}\)
=>ΔHAE cân tại H
b: Gọi I là trung điểm của CD
ΔCED vuông tại E
mà EI là đường trung tuyến
nên IE=ID=IC
=>C,D,E thuộc (I)
ΔIED cân tại I
=>\(\hat{IED}=\hat{IDE}\)
mà \(\hat{IDE}=\hat{HBA}\) (hai góc đồng vị, DE//AB)
nên \(\hat{IED}=\hat{HBA}\)
AEDH nội tiếp
=>\(\hat{DEH}=\hat{DAH}\)
mà \(\hat{DAH}=\hat{HAB}\)
nên \(\hat{DEH}=\hat{HAB}\)
\(\hat{IEH}=\hat{IED}+\hat{HED}\)
\(=\hat{HBA}+\hat{HAB}=90^0\)
=>HE là tiếp tuyến tại E của (I)
=>HE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔCDE