Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tự cm
b) Vì AB//DM mà ABvuoong góc với AC nên DM vuông góc với AC
Vì AH vuông góc với BC mà M thuộc BC nên CH vuông góc với AD
Xét tam giác ADC có:
DM vuông góc với AC
CM vuông góc với AD
mà DM cắt CM tại M
=> M là trực tâm của tam giác ADC
=> AM vuông góc với CD
=> đpcm
c) Xét tam giác NCm có
I là trung điểm của CM
=> IM=IN=IC
Xét tam giác IN< có
IM=IN
=> IMN cân tại I
=> IMN=INM góc
mà IMN=DMH
=> INM=DMH(3)
Xét tam giác AND có
H là trung điểm của AD
=> NH=HD=HA
tương tự tam giác NHD cân tại H
=>D=N( góc)(2)
mà HDN+DMH=90 độ(1)
Từ 1.2.3=> INM+MNH=90 độ
hay IN vuông góc với NH
đpcm
a) Ta có : AB//DM (gt) (1)
Xét tam giác ABH và tam giácDMH có
BHA^=DHA^(đối đỉnh)
AH=HD(A đx D qua H)
BAH^=HDM^(so le trong)
=> tam giác ABH=tam giácDMH (g-c-g)
=>AB=DM ( 2 cạnh tương ứng) (2)
Tử (1)(2) => ABDM là hbh
Vì M thuộc BC
mà AH vuông BC => AH vuông BM
Xét hbh ABDM có
AH vuông BM
=> hbh ABDM là hình thoi
Có nhầm đề không bạn? Mình vẽ hình rồi coi đi coi lại mấy tính chất thấy bài này sai sao đó!
@Tôn Thất Khắc Trịnh : Uh, hình như cô giáo cho sai đề r ý, m làm đc câu a,b nh k làm đc câu c. nhìn đi nhìn lại cái đôạn HN rõ ràng dài hơn.
Có ai bit đề bài chính xác là gì k?
Bài này khá là đơn giản :
\(x^3+4x\)
\(=x\left(x^2+4\right)\)
Trước hết có \(x^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+4\ge4>0\)
Cũng do đó :
a) Để \(x\left(x^2+4\right)< 0\Rightarrow x\)và \(x^2+4\) trái dấu, mà \(x^2+4>0\Rightarrow x< 0\)
Vậy ....
b) Tương tự, để \(x\left(x^2+4\right)>0\Rightarrow x\)và \(x^2+4\) cùng dấu, mà \(x^2+4>0\Rightarrow x>0\)
Vậy ...
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A với H, đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và CA lần lượt ở M và N
CMR:
a.Tứ giác ABDM là hình thoi
b.AM vg góc CD
c.gọi i là trung điểm MC. cmr : HNI = 90
cần hình ko
ĐỀ CHƯA RÕ TỪ SẼ CHO BÀI TỐT HƠN
=> A1ˆ=D1ˆA1^=D1^(so le trong )
* Xét △AHB và △DHM có
H1ˆ=H2ˆ(=900)H1^=H2^(=900)
AH =HD (D đối xứng với A qua H )
A1ˆ=D1ˆ(cmt)A1^=D1^(cmt)
=> △AHB = △DHM (g.c.g)
=> BH = MH (2 cạnh t/ứng )
* xét tứ giác ABDM có
AH=HD (d đối xứng với A qua H)
BH=MH (cmt)
=> ABDH là hình bình hành (tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
mà AD ⊥BM
=> ABDM là hình thoi (hbh có 2 đường chéo vuông góc với nhau )(đpcm)
b) vì
+DN//AB (gt)
+AB ⊥AC (△ABC vuông tại A)
=> AC ⊥DN (qh từ vuông góc đến song song )
=> DN là đường cao △ ADC(1)
mà AD ⊥CH ( AH ⊥AC)
=> CH là đường cao của △ADC
từ (1) và (2) => M là trực tâm của △ADC
=> AM là đường cao
=> AM ⊥DC (đpcm)
♡๖ۣۜVCM JACK๖²⁴ʱ๖ۣۜღ cần mỗi bài c, còn câu a, b cách của bạn quá dài!!!Mình chẳng muốn đọc nữa! Dường như copy ở đâu í (nghi ngờ tí thoy). Đề này mà ko rõ? có chứ song song tui vt lộn: "Song osng" thôi à
Nguyễn Linh Chi dòng thứ 5 tại sao ^CMH = ^IMN vậy ạ?
c) \(\Delta\)CNM vuông tại N có: I là trung điểm CM
=> IN = IM = IC
=> \(\Delta\)NIM cân tại I
=> ^INM = ^IMN = ^DMH ( đối đỉnh ) (1)
Lại có: \(\Delta\)AND vuông tại N có H là trung điểm AD => NH = DH => ^HND = ^HDN = ^HDM (2)
mà ^HDM + ^HMD = 90 độ (3)
Từ 1, 2, 3 => ^INM + ^HND = 90 độ
=> ^INH = 90 độ
=> IN vuông NH
( Giấy vẽ nhiều hình nên cô bị nhầm điểm D của hình này với điểm C của hình khác :( )
c)*ta cs
+AH=HD (gt)
=> CH là đường trung tuyến
+ CH là đường cao của △ADC
=> △ADC cân tại C
=> M là trọng tâm
=> HM=13HCHM=13HC (3)
và MC=23HCMC=23HC
=> MI+MC=23HCMI+MC=23HC
mà MI=MC
=> MI=MC=23HC:2=13HC23HC:2=13HC(4)
từ (3) và (4) ta có HM=MI
* vì ABDM là hình thoi (theo a)
vì △ACD cân
=> AK là đường phân giác
=> HAMˆ=MANˆHAM^=MAN^
* xét △ HAM và NAM có
Hˆ=Nˆ=(900)H^=N^=(900)
AM cạnh chung
HAMˆ=NAMˆ(cmt)HAM^=NAM^(cmt)
=> △HAM = △NAM (ch-gn)
=> HM =NM
* xét △HNI có
HM=NM
HM =IM
=> △HNI vuông tại A (tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông)
=> IN ⊥HN(đpcm)