Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Xét tứ giác AIHK có
\(\widehat{KAI}=\widehat{AIH}=\widehat{AKH}=90^0\)
Do đó: AIHK là hình chữ nhật
Suy ra: IK=AH
Bạn tự vẽ hình nha
Do He vuông góc AC -> góc HEA=góc HEC
HD vuông AB -> góc HDB=góc HDA
Xét tứ giác AEHD có
góc HEA = 90 độ( cmt)
góc HDA= 90 độ(cmt)
góc DAE= 90 độ( tam giác ABC vuông tại A)
-> tứ giác AEHD là hình chữ nhật( dấu hiệu tứ giác có 3 góc vuông)
a: ΔHAC vuông tại H
mà HN là đường trung tuyến
nên HN=NA=NB=AB/2
ΔHAB vuông tại H
mà HE là đường trung tuyến
nên HE=EA=EB=AB/2
Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//AB và \(MN=\frac{AB}{2}\)
MN//AB
=>MN//AE và MN//BE
\(MN=\frac{AB}{2}\)
AE=EB=HE=AB/2
DO đó: MN=AE=EB=HE
Xét ΔABC có
E,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>EN là đường trung bình của ΔABC
=>EN//BC và EN=BC/2
Xét tứ giác NEMH có
NE//MH
NM=EH
Do đó; NEMH là hình thang cân
b; Xét ΔNAE và ΔNHE có
NA=NH
EA=EH
NE chun
Do đó: ΔNAE=ΔNHE
=>\(\hat{NAE}=\hat{NHE}\)
=>\(\hat{NHE}=90^0\)
=>HE⊥HN tại H
c: Xét ΔEAK vuông tại E và ΔEBM vuông tại E có
EA=EB
\(\hat{EAK}=\hat{EBM}\) (hai góc so le trong, AK//BM)
Do đó: ΔEAK=ΔEBM
=>EK=EM và AK=BM
EK=EM
=>E là trung điểm của MK
Xét tứ giác AMBK có
E là trung điểm chung của AB và MK
=>AMBK là hình bình hành
Hình bình hành AMBK có AB⊥MK
nên AMBK là hình thoi
Ta có: MN ⊥ AB
=> góc MNA = 900
MP ⊥ AC
=> góc MPA = 900
Xét tứ giác ANMP có:
góc MNA = góc MPA = góc NAP = 900
=> tứ giác ANMP là hình vuông