Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>BC=10(cm)
b: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBKM vuông tại K có
BM chung
\(\hat{ABM}=\hat{KBM}\)
Do đó: ΔBAM=ΔBKM
=>MA=MK
c:
ΔBAM=ΔBKM
=>BA=BK
=>ΔBAK cân tại B
Ta có: \(\hat{BAK}+\hat{CAK}=\hat{BAC}=90^0\)
\(\hat{DAK}+\hat{BKA}=90^0\) (ΔDAK vuông tại D)
mà \(\hat{BAK}=\hat{BKA}\) (ΔBAK cân tại B)
nên \(\hat{CAK}=\hat{DAK}\)
=>AK là phân giác của góc DAC
d: ΔABC có ADlà đường cao
nên \(S_{ABC}=\frac12\cdot AD\cdot BC\left(1\right)\)
ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(AD\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\left(AB+AC\right)^2-\left(BC+AD\right)^2\)
\(=AB^2+AC^2+2\cdot AB\cdot AC-BC^2-2\cdot BC\cdot AD-AD^2\)
\(=\left(CB^2-BC^2\right)+\left(2\cdot AD\cdot BC-2\cdot AD\cdot BC\right)-AD^2=-AD^2<0\)
=>\(\left(AB+AC\right)^2<\left(BC+AD\right)^2\)
=>AB+AC<BC+AD
Giải thích các bước giải:
a)Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tai A ta có:
AB2+AC2=BC2
=>BC2=62+82
=>BC2=100
=>BC=10 (cm)
b)Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tai E có:
BD : cạnh chung
góc ABD=góc EBD (BD là p/g của góc ABC)
Suy ra: tam giác ABD= tam giác EBD
c)Ta có AC là đường cao thứ nhất của tam giác BFC
FE là đường cao thứ 2 của tam giác BFC
Mà AC và FE cắt nhau tại D nên D là trực tâm
=>BD là đường cao thứ 3 của tam giác BFC
Mà BD cũng là đường p/g của tam giác BFC nên: tam giác BFC cân ở B
Mà góc FBC=60o(gt)
nên: tam giác FBC đều
d mình đang suy nghĩ do khó quá
Bạn tự vẽ hình nhé!
a) CM tam giác ABM = tam giác KBM (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AM=AK (2 cạnh tương ứng)
=> tam giác AMK cân tại M (dhnb)
b) Vì tam giác AMK cân tại M (cmt)
=> góc MAK = góc MKA (tính chất)
+) Xét tam giác ADK có góc ADK = 90 độ (gt)
=> góc DAK + góc DKA = 90 độ (định lí) (1)
+) Ta có: góc BKM = 90 độ (gt)
hay góc DKA + góc MKA = 90 độ (2)
+) Từ (1) và (2) => góc DAK = góc MKA
mà góc MAK = góc MKA (cmt)
=> góc DAK = góc MAK
=> AK là phân giác của góc DAC (định nghĩa)
a) áp dụng định lý Pythagore cho △ABC vuông tại A ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=> \(BC^2=6^2+8^2=100\)
=> \(BC=\sqrt{100}=10\operatorname{cm}\)
b) xét △AHD vuông tại H và △AKD vuông tại K có:
AD chung
góc HAD=góc KAD
=> △AHD= △AKD(ch-gn)
c) ta có △ADH vuông tại H
=> góc HDA + góc HAD= 90 độ
hay góc BDA + góc CAD=90 độ(1)
ta có: góc BAD + góc CAD=góc BAC
=> góc BAD + góc KAD=90 độ(2)
mà ta có AD là tia phân giác
=> góc KAD=góc HAD(3)
từ (1)(2)(3)=> góc BDA=góc BAD
xét △BAD có góc BDA=góc BAD
=> △BAD cân tại B
d) xét △ABC vuông tại A
=> góc BAE + góc CAE= 90 độ(4)
xét △AHE vuông tại H:
=> góc AEH + góc HAE=90 độ(5)
mà ta có AE là tia phân giác góc BAH
=> góc HAE= góc BAE(6)
từ (4)(5)(6)=> góc CAE=góc AEH
hay góc CAE=góc CEA
=> △CAE cân tại C
=>AC=CE
mặt khác ta có △BAD cân tại B
=> AB=BD
=> AB+AC=BD+CE
ta có BD=BE+ED và CE=CD+DE thay vào biểu thức trên ta có:
BD+CE=BE+DE+CD+DE=(BE+DE+CE)+DE=BC+DE
=> AB+AC=BC+DE(đpcm)
cho t.giác ABC vuông ở C, có \(\widehat{C}\)=60 độ là sao vậy bn,đã vuông thì pk = 90 độ chứ
a, xét tam giác abc vuông tại a
theo đlí pytago có
\(bc=\sqrt{ab^2+ac^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
b,
xét tam giác abm và tam giác bkm có
góc bam=góc bkm(gt)
bm chung
góc abm=góc kbm(gt)
=>tam giác abm = tam giác bkm(gcg)
b,(tiếp)
=> AM=MK(2 cạnh tg ứng)
a, xét tam giác abc vuông tại a
theo đlí pytago có
bc=√ab2+ac2=√62+82=10(cm)bc=ab2+ac2=62+82=10(cm)
b,
xét tam giác abm và tam giác bkm có
góc bam=góc bkm(gt)
bm chung
góc abm=góc kbm(gt)
=>tam giác abm = tam giác bkm(gcg)