Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10$
a) Tính $\sin B,\sin C$$\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{8}{10}=\dfrac45$
$\sin C=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac35$
b) Tính $BD,DC$Vì $AD$ là đường phân giác góc $A$ nên:
$\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac68=\dfrac34$
$BD+DC=BC=10$
$BD=\dfrac37\times10=\dfrac{30}{7}$
$DC=\dfrac47\times10=\dfrac{40}{7}$
c) Tính chu vi và diện tích tứ giác $AEDF$Do $DE\perp AB,\ DF\perp AC$ và $AB\perp AC$ nên $AEDF$ là hình chữ nhật.
Ta có: $AD=\dfrac{AB\times AC}{BC}=\dfrac{6\times8}{10}=\dfrac{24}{5}$
Trong tam giác $ADE$:
$AE=\dfrac{AB\times AC}{AB+AC}=\dfrac{6\times8}{6+8}=\dfrac{24}{7}$
Suy ra: $DE=AF=\dfrac{24}{7}$
Chu vi: $P=2\times\left(\dfrac{24}{5}+\dfrac{24}{7}\right)=\dfrac{576}{35}$
Diện tích: $S=\dfrac{24}{5}\times\dfrac{24}{7}=\dfrac{576}{35}$
Tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên đường cao $AH$ đồng thời là đường trung tuyến và phân giác.
$\angle B=\angle C=\dfrac{180^\circ-60^\circ}{2}=60^\circ$
Suy ra $\triangle ABC$ là tam giác đều.
Ta có:
$\cos30^\circ=\dfrac{AH}{AB}$
$\dfrac{\sqrt3}{2}=\dfrac{13}{AB}$
$AB=\dfrac{26}{\sqrt3}=\dfrac{26\sqrt3}{3}$
Vậy chu vi tam giác:
$P=3\times\dfrac{26\sqrt3}{3}=26\sqrt3$
a: Xét tứ giác AEDF có
góc AED=góc AFD=góc FAE=90 độ
AD là phân giác của góc FAE
Do đó: AEDF là hình vuông
b: ΔDEB vuông tại E
mà EM là trung tuyến
nên EM=MD
=>góc EMD=2*góc ABC
