Đề sai rồi bạn

để hỏi lại cô

A C B H E F t

tg ABC vuông tại A nên: AC= căn(BC² -AB²)= CĂN(10^2- 6^2) =8 cm

Có AH.BC= AB.AC

=> AH= (8.6)/10=4,8 cm

Có: AB²= BH.BC => BH=3,6 => CH=6,4

a, Vì \(BC^2=400=256+144=AC^2+AB^2\) nên tam giác ABC vuông tại A

b, Áp dụng HTL: \(AM=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=9,6\left(cm\right)\)

\(BM=\dfrac{AB^2}{BC}=7,2 \left(cm\right)\)

c, Áp dụng HTL: \(AE\cdot AB=AM^2\)

Áp dụng PTG: \(AM^2=AC^2-MC^2\)

Vậy \(AE\cdot AB=AC^2-MC^2\)

d, Áp dụng HTL: \(AE\cdot AB=MB\cdot MC=AM^2\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{EAM}=\widehat{ACM}\left(cùng.phụ.\widehat{MAC}\right)\\\widehat{AEM}=\widehat{AMC}=90^0\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AEM\sim\Delta CMA\left(g.g\right)\\ \Rightarrow EM\cdot AC=AM^2\)

Vậy ta được đpcm

đề thiếu ko?? không cho số liệu gì làm sao tính?

XÉt tứ giác AEHF có HEA=90 , HFA=90 , EAF=90

nên tứ giác AEHF là hcn

Xét tam giác ABH vuông tại H HE vuông với AB

nên BA*AE=AH² 

Xét tam giác ACH vuông tại H HF là đường cao 

nên AF*AC=AH² 

Vậy AB*AE=AF*AC

đề câu b sao ý không có điểm o mà lại có oe

a) tam giác ABC vuông tại A nên áp dụng Py-ta-go:

\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=25^2-15^2=400\Rightarrow AC=20\left(cm\right)\)

tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng

\(\Rightarrow AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{15.20}{25}=12\left(cm\right)\)

b) tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng

\(\Rightarrow AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{15^2}{25}=9\left(cm\right)\)

tam giác AHB vuông tại H có đường cao HE nên áp dụng hệ thức lượng

\(\Rightarrow AH.HB=HE.AB\Rightarrow HE=\dfrac{AH.HB}{AB}=\dfrac{12.9}{15}=\dfrac{36}{5}\left(cm\right)\)

b) tam giác AHB vuông tại H có đường cao HE nên áp dụng hệ thức lượng

\(\Rightarrow AE.AB=AH^2\)

tam giác AHC vuông tại H có đường cao HF nên áp dụng hệ thức lượng

\(\Rightarrow AF.AC=AH^2=AE.AB\)

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=25^2-15^2=400\)

hay AC=20(cm)

c) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H, ta được:

\(AE\cdot AB=AH^2\)(1)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H, ta được:

\(AF\cdot AC=AH^2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)