Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B1, a, Xét tứ giác AEHF có: góc AFH = 90o ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
góc AEH = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
Góc CAB = 90o ( tam giác ABC vuông tại A)
=> tứ giác AEHF là hcn(đpcm)
b, do AEHF là hcn => cũng là tứ giác nội tiếp => góc AEF = góc AHF ( hia góc nội tiếp cùng chắn cung AF)
mà góc AHF = góc ACB ( cùng phụ với góc FHC)
=> góc AEF = góc ACB => theo góc ngoài tứ giác thì tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếp (đpcm)
c,gọi M là giao điểm của AI và EF
ta có:góc AEF = góc ACB (c.m.t) (1)
do tam giác ABC vuông tại A và có I là trung điểm của cạng huyền CB => CBI=IB=IA
hay tam giác IAB cân tại I => góc MAE = góc ABC (2)
mà góc ACB + góc ABC + góc BAC = 180o (tổng 3 góc trong một tam giác)
=> ACB + góc ABC = 90o (3)
từ (1) (2) và (3) => góc AEF + góc MAE = 90o
=> góc AME = 90o (theo tổng 3 góc trong một tam giác)
hay AI uông góc với EF (đpcm)
a: Sửa đề: Đường tròn đường kính MC cắt BC tại E và cắt BM kéo dài tại D
Gọi I là trung điểm của CM
Xét (I) có
ΔCEM nội tiếp
CM là đường kính
Do đó: ΔCEM vuông tại E
=>EM⊥BC tại E
Xét (I) có
ΔCDM nội tiếp
CM là đường kính
Do đó: ΔCDM vuông tại D
=>CD⊥ DM tại D
Xét tứ giác ABCD có \(\hat{CAB}=\hat{CDB}=90^0\)
nên ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BC
=>ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, với O là trung điểm của BC
b: Xét ΔCAB có
O,M lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>OM là đường trung bình của ΔACB
=>OM//AB
mà AB⊥AC
nên OM⊥AC
=>OM là tiếp tuyến tại M của đường tròn đường kính MC
c: ADCB nội tiếp
=>\(\hat{ADB}=\hat{ACB}\)
mà \(\hat{ACB}=\hat{MCE}=\hat{MDE}\) (=1/2*sđ cung ME)
nên \(\hat{ADB}=\hat{MDE}\)
=>DB là phân giác của góc ADE
c) vì OK vg vs BC=>..............................................
d)