Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAE và ΔBDE có
BA=BD
góc ABE=góc DBE
BE chung
=>ΔBAE=ΔBDE
=>AE=DE
b: Xét ΔEAI vuông tại A và ΔEDC vuông tại D có
EA=ED
góc AEI=góc DEC
=>ΔEAI=ΔEDC
c: BI=BC
EI=EC
=>BE là trung trực của CI
=>BE vuông góc CI
a: Xét ΔBAE và ΔBDE có
BA=BD
góc ABE=góc DBE
BE chung
DO đo: ΔBAE=ΔBDE
Suy ra: EA=ED
b: Xét ΔAEI và ΔDEC có
góc AEI=góc DEC
EA=ED
góc EAI=góc EDC
Do đó: ΔAEI=ΔDEC
c: Ta có: BA+AI=BI
BD+DC=BC
mà BA=BD
và AI=DC
nên BI=BC
=>ΔBIC cân tại B
mà BE là phân giác
nên BE là đường cao
a: TA có: \(\hat{B}+\hat{C}=90^0\) (ΔABC vuông tại A)
\(\hat{DEC}+\hat{DCE}=90^0\) (ΔCDE vuông tại D)
Do đó: \(\hat{B}=\hat{DEC}\)
b: Xét ΔAFD và ΔAED có
AF=AE
\(\hat{FAD}=\hat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔAFD=ΔAED
=>DF=DE
ΔAFD=ΔAED
=>\(\hat{AED}=\hat{AFD}\)
mà \(\hat{AED}+\hat{CED}=180^0\) (hai góc kề bù)
và \(\hat{AFD}+\hat{BFD}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{BFD}=\hat{CED}\)
=>\(\hat{BFD}=\hat{DBF}\)
=>DB=DF
mà DF=DE
nên DB=DE
=>ΔDBE cân tại D
c: Ta có: DB=DF
DF=DE
Do đó: DB=DE
tự vẽ hình
a, Xét △ABC vuông tại A có: ∠B + ∠C = 90o (tổng 2 góc nhọn trong tam giác vuông) (1)
Xét △DEC vuông tại D có: ∠C + ∠DEC = 90o (tổng 2 góc nhọn trong tam giác vuông) (2)
Từ (1) và (2) => ∠B = ∠DEC
b, Xét △EAD và △FAD
Có: EA = FA (gt)
∠EAD = ∠FAD (gt)
AD là cạnh chung
=> △EAD = △FAD (c.g.c)
=> ∠AED = ∠AFD (2 góc tương ứng) (3)
Ta có: ∠AED + ∠DEC = 180o (2 góc kề bù) (4)
∠AFD + ∠DFB = 180o (2 góc kề bù) (5)
Từ (3), (4) và (5)
=> ∠DEC = ∠DFB
Mà ∠DEC = ∠B (cmt)
=> ∠DFB = ∠B
Xét △DFB có: ∠DFB = ∠B
=> △DFB cân tại D
c, Vì △DFB cân tại D (cmt)
=> DF = DB (2 cạnh tương ứng)
Mà DF = ED (△EAD = △FAD)
=> DB = DE (ddpcm)
a: Xét ΔBAE và ΔBDE có
BA=BD
góc ABE=góc DBE
BE chung
=>ΔBAE=ΔBDE
=>AE=DE
b: Xét ΔEAI vuông tại A và ΔEDC vuông tại D có
EA=ED
góc AEI=góc DEC
=>ΔEAI=ΔEDC
c: BI=BC
EI=EC
=>BE là trung trực của CI
=>BE vuông góc CI