Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: (x-2)(x+3)>0
TH1: \(\begin{cases}x-2>0\\ x+3>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x>2\\ x>-3\end{cases}\Rightarrow x>2\)
TH2: \(\begin{cases}x-2<0\\ x+3<0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x<2\\ x<-3\end{cases}\)
=>x<-3
b: (2x-1)(-x+1)>0
=>(2x-1)(x-1)<0
TH1: \(\begin{cases}2x-1>0\\ x-1<0\end{cases}\Longrightarrow\begin{cases}x>\frac12\\ x<1\end{cases}\)
=>\(\frac12
TH2: \(\begin{cases}2x-1<0\\ x-1>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x<\frac12\\ x>1\end{cases}\)
=>x∈∅
c: (x+1)(3x-6)<0
=>3(x+1)(x-2)<0
=>(x+1)(x-2)<0
TH1: \(\begin{cases}x+1>0\\ x-2<0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x>-1\\ x<2\end{cases}\Rightarrow-1
TH2: \(\begin{cases}x+1<0\\ x-2>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x<-1\\ x>2\end{cases}\)
=>x∈∅
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>\(\hat{BAD}=\hat{BED}\)
=>\(\hat{BED}=90^0\)
c: Xét ΔBIC có
IE,CA là các đường cao
IE cắt CA tại D
Do đó: D là trực tâm của ΔBIC
=>BD⊥IC
a) EA = EH
Xét ΔABE và ΔHBE vuông tại A và H:
- Góc ABE chung
- Góc BAE = góc EBC (BE là phân giác)
⇒ ΔABE ∽ ΔHBE
⇒ EA = EH
b) EK = EC
Xét ΔAEC và ΔHEK vuông tại A và H:
- Góc tại E chung
- EA = EH (câu a)
⇒ ΔAEC ∽ ΔHEK
⇒ EK = EC
c) BE ⊥ KC
Vì EK = EC ⇒ ΔECK cân tại E
⇒ BE vừa là phân giác vừa là đường cao
⇒ BE ⊥ KC
câu này mình vừa làm ở bạn Khang Phạm Duy , HÂN nhé
tham khảo .mình giải rất chi tiết
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>góc BED=90 độ
c: Xet ΔDAI vuông tại A và ΔDEC vuông tại E co
DA=DE
góc ADI=góc EDC
=>ΔDAI=ΔDEC
=>DI=DC và AI=EC
=>BI=BC
=>BD là trung trực của IC
=>BD vuông góc IC
Bạn vẽ hình giúp mik nữa nhé
\(\text{#TN}\)
`a,` Xét Tam giác `BAD` và Tam giác `BED` có:
`BA = BE (g``t)`
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD} (\text {tia phân giác}\)\(\widehat{BAE})\)
`\text {BD chung}`
`=> \text {Tam giác BAD = Tam giác BED (c-g-c)}`
`b,`
Vì Tam giác `BAD =` Tam giác `BED (a)`
`->`\(\widehat{BAD}=\widehat{BED} (\text {2 góc tương ứng})\)
Mà \(\widehat{BAD}=90^0\)
`->`\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
`->`\(\widehat{BED}\) \(\text { là góc vuông}\)
`c,`
Xét Tam giác `BAC` và Tam giác `BEI` có:
\(\widehat{B}\) \(\text {chung}\)
`BA = BE (g``t)`
\(\widehat{BAC}=\widehat{BEI}=90^0\)
`=> \text {Tam giác BAC = Tam giác BEI (g-c-g)}`
`-> BI = BC (\text {2 cạnh tương ứng})`
Gọi `K` là giao điểm của `BD` và `IC`
Xét Tam giác `BIK` và Tam giác `BCK` có:
`BI = BC (CMT)`
\(\widehat{KBC}=\widehat{KBI} (\text {tia phân giác}\) \(\widehat{IBC})\)
`\text {BK chung}`
`=> \text {Tam giác BIK = Tam giác BCK (c-g-c)}`
`->`\(\widehat{BKI}=\widehat{BKC} (\text {2 góc tương ứng})\)
Mà `2` góc này nằm ở vị trí kề bù
`->`\(\widehat{BKI}+\widehat{BKC}=180^0\)
`->`\(\widehat{BKI}=\widehat{BKC}=\) `180/2=90^0`
`-> \text {BK}` `\bot` `\text {IC}`
`-> \text {BD}` `\bot` `\text {IC (đpcm)}`
Thanks bạn