Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: BD⊥BA
CA⊥BA
Do đó: BD//CA
Xét ΔEAC có CA//DB
nên \(\frac{ED}{DC}=\frac{EB}{BA}\) (2)
b: Xét ΔBEK vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
\(\hat{EBK}=\hat{ABC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔBEK~ΔBAC
=>\(\frac{EK}{AC}=\frac{BE}{BA}\) (1)
Xét ΔDAC và ΔDIE có
\(\hat{DAC}=\hat{DIE}\) (hai góc so le trong, AC//IE)
\(\hat{ADC}=\hat{IDE}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDAC~ΔDIE
=>\(\frac{AC}{IE}=\frac{DC}{DE}\)
=>\(\frac{DE}{DC}=\frac{EI}{AC}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra EI=EK
a: TA có: DB⊥AE
AC⊥ AE
Do đó: DB//AC
Xét ΔECA có BD//AC
nên \(\frac{EB}{BA}=\frac{ED}{DC}\)
b: Xét ΔDIE và ΔDAC có
\(\hat{DIE}=\hat{DAC}\) (hai góc so le trong, AC//IE)
\(\hat{IDE}=\hat{ADC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đo: ΔDIE~ΔDAC
=>\(\frac{EI}{AC}=\frac{DI}{DA}=\frac{DE}{DC}\)
Xét ΔBEK và ΔBAC có
\(\hat{BEK}=\hat{BAC}\) (hai góc so le trong, EK//AC)
\(\hat{EBK}=\hat{ABC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔBEK~ΔBAC
=>\(\frac{EK}{AC}=\frac{BE}{BA}\)
mà \(\frac{BE}{BA}=\frac{ED}{DC}\)
nên \(\frac{EK}{AC}=\frac{ED}{DC}\)
=>\(\frac{EK}{AC}=\frac{EI}{AC}\)
=>EK=EI(2)
c: Xét ΔHNC và ΔHEK có
\(\hat{HNC}=\hat{HEK}\) (hai góc so le trong, CN//EK)
\(\hat{NHC}=\hat{EHK}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHNC~ΔHEK
=>\(\frac{NC}{EK}=\frac{HC}{HK}=\frac{HN}{HE}\) (1)
Xét ΔHNA và ΔHEI có
\(\hat{HNA}=\hat{HEI}\) (hai góc so le trong, AN//EI)
\(\hat{NHA}=\hat{EHI}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHNA~ΔHEI
=>\(\frac{NA}{EI}=\frac{HN}{HE}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra NA=NC
Bài 26 : Bài giải
a. Do AB⊥AC,HE⊥AB,HF⊥ACAB⊥AC,HE⊥AB,HF⊥AC
⇒ˆEAF=ˆAEH=ˆAFH=90o⇒EAF^=AEH^=AFH^=90o
→◊AEHF→◊AEHF là hình chữ nhật
→AH=EF
Mấy câu khác chưa học !
a: Ta có: DB\(\perp\)AB
AC\(\perp\)AB
Do đó: DB//AC
Xét ΔECA có DB//AC
nên \(\dfrac{BE}{BA}=\dfrac{DE}{DC}\)
b: Xét ΔCEK có DB//EK
nên \(\dfrac{DB}{EK}=\dfrac{CD}{CE}\)(1)
Xét ΔAEI có DB//EI
nên \(\dfrac{DB}{EI}=\dfrac{AB}{AE}\left(2\right)\)
Ta có: \(\dfrac{BE}{BA}=\dfrac{DE}{DC}\)
=>\(\dfrac{BE+BA}{BA}=\dfrac{DE+DC}{DC}\)
=>\(\dfrac{AE}{BA}=\dfrac{CE}{DC}\)
=>\(\dfrac{CD}{CE}=\dfrac{AB}{AE}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra EI=EK