Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B D V N M K E C
a) Xét tứ giác ADME có :
Góc A = 900 ( tam giác ABC vuông tại A )
Góc D = 900 ( MD vuông góc AB )
Góc E = 900 ( ME vuông góc AC )
Do đó tứ giác ADME là hình chữ nhật
b) Chứng minh đúng D, E là trung điểm của AB ; AC
Chứng minh đúng DE là đường trung bình của tam giác
ABC nên DE song song và \(DE=\frac{BC}{2}\)
Cho nên DE song song với BM và DE = BM
=> Tứ giác BDME là hình bình hành
c) Xét tứ giác AMCF có :
E là trung điểm MF ( vì M đối xứng với F qua E )
Mà E là trung điểm của AC ( cmt )
Nên tứ giác AMCF là hình bình hành
Ta có AC vuông góc MF ( vì ME vuông góc AC )
Do đó tứ giác AMCF là hình thoi
d) Chứng minh đúng tứ giác ABNE là hình chữ nhật
Gọi O là giao điểm hai đường chéo AN và BE của hình chữ nhật ABNE
trong tam giác vuông BKE có KO là trung tuyến ứng với cạnh huyền BE
nên \(KO=\frac{BE}{2}\)
mà BE = AN ( đường chéo hình chữ nhật ) nên \(KO=\frac{AN}{2}\)
trong tam giác AKN có trung tuyến KO bằng nửa cạnh AN
nên tam giác AKN vuông tại A
Vậy AK vuông góc KN
a: Xét tứ giác ADME có \(\hat{ADM}=\hat{AEM}=\hat{DAE}=90^0\)
nên ADME là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
Xét tứ giác AMBI có
D là trung điểm chung của AB và MI
=>AMBI là hình bình hành
Hình bình hành AMBI có AB⊥MI
nên AMBI là hình thoi
c: Hình thoi AMBI trở thành hình vuông khi MA⊥MB
=>ΔMAB vuông cân tại M
=>\(\hat{MBA}=45^0\)
hay \(\hat{ABC}=45^0\)
d: Xét tứ giác APHQ có \(\hat{APH}=\hat{AQH}=\hat{PAQ}=90^0\)
nên APHQ là hình chữ nhật
=>\(\hat{AQP}=\hat{AHP}\)
mà \(\hat{AHP}=\hat{ABC}\left(=90^0-\hat{HAB}\right)\)
nên \(\hat{AQP}=\hat{ABC}\)
ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MC
=>ΔMAC cân tại M
=>\(\hat{MAC}=\hat{MCA}\)
\(\hat{MAC}+\hat{AQP}=\hat{MCA}+\hat{MBA}=90^0\)
=>QP⊥AM
a) tam giác abc vuông tại a, suy ra trung tuyến am ứng với cạnh huyền bc bằng 1/2 bc và = 5cm
b) tứ giác adme có â = 90o; d^ = 90o; ê = 90o => adme là hình chữ nhật
HT
vì ABC là Δ vuông
=>góc BAC =90 độ
mà AB vuông góc vs AC
=> MD//AC
=> DM//EC
trong Δ ABC có :
DM//AC
M là trung điểm của BC
=>MD là đg trung bình của Δ ABC
=>MD=1/2 AC (1)
vì ADME là HCN
=>MD=AE (2)
từ (1) và (2)
=>1/2 AC=AE
=>E là trung điểm của AC
=>AE=EC
Mà AE=DM
=>DM=EC
trong tứ giác CMDE có :
- DM//EC
- DM=EC
=>CMDE là hình bình hành
mìk chỉ làm được câu b) thui nha
b) \(\Delta ABC\) vuông tại A, có AM là trung tuyến => AM = MB = MC.
=> Tam giác AMC cân tại M, có ME là đường cao.
=> ME là đường trung tuyến <=> CE = EA.
Vì ADME là hình chữ nhật => EA=MD ( T/c hình chữ nhật )
=> CE=MD (1)
MA=MB => Tam giác MAB cân tại M, có MD là đường cao
=> MD cũng là đường trung tuyến <=> AD=DB
- Xét tam giác ABC có CE=EA , AD=DB
=> ED là đường trung bình của tam giác ABC
<=> ED // BC , ED = \(\frac{1}{2}BC\) = MC = MB (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác CMDE là hình bình hành ( vì có các cặp cạnh đối bằng nhau )
a) Xét tứ giác ADME có:
∠(DAE) = ∠(ADM) = ∠(AEM) = 90o
⇒ Tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b) Ta có ME // AB ( cùng vuông góc AC)
M là trung điểm của BC (gt)
⇒ E là trung điểm của AC.
Ta có E là trung điểm của AC (cmt)
Chứng minh tương tự ta có D là trung điểm của AB
Do đó DE là đường trung bình của ΔABC
⇒ DE // BC và DE = BC/2 hay DE // MC và DE = MC
⇒ Tứ giác CMDE là hình bình hành.
a: Xét tứ giác ADME có \(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)
nên ADME là hình chữ nhật
b: Xét ΔCAB có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét tứ giác CEDM có
DM//CE
DM=CE
Do đó: CEDM là hình bình hành
c: Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HE là đường trung tuyến
nên HE=AC/2=MD
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
Xét ΔBAC có
E la trung điểm của AC
D là trung điểm của AB
Do đó: ED là đường trung bình
=>ED//BC
hay ED//MH
=>EMHD là hình thang
mà EH=MD
nên EMHD là hình thang cân