Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ∆CMA và ∆BMD:
Góc CMA= góc BMD (đối đỉnh)
MA=MD (gt)
MC=MB (M là trung điểm BC)
=> ∆CMA=∆BMD(c.g.c)
=> góc CAM = góc BDM và CA=DB
Mà 2 góc CAM và góc BDM nằm ở vị trí so lo trong nên CA//DB
=> CABD là hình bình hành
Lại có góc CAB = 90 độ (gt)
=> ACDB là hình chữ nhật
b) Vì E là điểm đối xứng của C qua A nên EAB=90độ=DBA
Mà 2 góc này ở bị trí so le trong nên AE//DB
Lại có AE=BD(=CA)
=> AEBD là hình bình hành
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
Hình bình hành ABDC có \(\hat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
b: ABDC là hình chữ nhật
=>AB//CD và AB=CD
AB//CD
=>BE//CD
AB=CD
AB=BE
Do đó: CD=BE
Xét tứ giác BEDC có
BE//DC
BE=DC
Do đó: BEDC là hình bình hành
c: Ta có: KB+KD=BD
=>BD=2BK+BK=3BK
=>\(\frac{DK}{DB}=\frac{2BK}{3BK}=\frac23\)
Xét ΔDAE có
DB là đường trung tuyến
\(DK=\frac23DB\)
Do đó: K là trọng tâm của ΔDAE
Xét ΔDAE có
K là trọng tâm
M là trung điểm của AD
Do đó: EK đi qua M
=>EK,AD,BC đồng quy tại M
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
Hình bình hành ABDC có \(\hat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
b: ABDC là hình chữ nhật
=>AB//DC và AB=DC
AB//DC
=>BE//DC
AB=CD
BE=BA
Do đó: BE=CD
Xét tứ giác BEDC có
BE//DC
BE=DC
Do đó: BEDC là hình bình hành
c: Xét ΔADE có
DB,EM là các đường trung tuyến
DB cắt EM tại K
Do đó: K là trọng tâm
=>EK=2KM
Công thức tính của câu hỏi này phải là: tiền mua áo+tiền mình giữ+tiền đã trả bố mẹ
a) ∆ABC vuông tại A (gt)
⇒ BC² = AB² + AC² (Pythagore)
= 8² + 6²
= 100
⇒ BC = 10 (cm)
Do M là trung điểm của BC (gt)
⇒ AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
⇒ AM = BC : 2 = 10 : 2 = 5 (cm)
b) ∆ABC vuông tại A (gt)
⇒ AB ⊥ AC
⇒ ∠BAC = 90⁰
Tứ giác ABDC có:
M là trung điểm của BC (gt)
M là trung điểm của AD (gt)
⇒ ABDC là hình bình hành
Mà ∠BAC = 90⁰ (cmt)
⇒ ABDC là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
Hình bình hành ABDC có \(\hat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
b: ABDC là hình chữ nhật
=>CD//AB và CD=AB
CD//AB
=>CD//BE
CD=AB
AB=BE
Do đó: CD=BE
Xét tứ giác CDEB có
CD//EB
CD=EB
Do đó: CDEB là hình bình hành
c: Xét ΔDAB có
DB,EM là các đường trung tuyến
DB cắt EM tại K
Do đó: K là trọng tâm của ΔDAB
=>\(EK=\frac23EM\)
=>EK=2KM
d: ΔAHD vuông tại H
mà HM là đường trung tuyến
nên \(HM=\frac{AD}{2}\)
=>AD=2HM
e: Ta có: ABDC là hình chữ nhật
=>AD=BC
mà AD=2HM
nên BC=2HM
Xét ΔHBC có
HM là đường trung tuyến
\(HM=\frac{BC}{2}\)
Do đó: ΔHBC vuông tại H
M là trung điểm của BC (gt)
M là trung điểm của AD (gt)
⇒ ABDC là hình bình hành
Mà ∠BAC = 90⁰ (∆ABC vuông tại A)
⇒ ABDC là hình chữ nhật
b) Do ABDC là hình chữ nhật (cmt)
⇒ CD = AB (1)
Do B là trung điểm của AE (gt)
⇒ BE = AB = AE : 2 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ CD = BE
Do ABDC là hình chữ nhật (cmt)
⇒ CD // AB
⇒ CD // BE
Tứ giác BEDC có:
CD // BE (cmt)
CD = BE (cmt)
⇒ BEDC là hình bình hành
c) Do ABDC là hình chữ nhật (cmt)
⇒ AC // BD
Do đó AC, BD, EK đồng quy là vô lý
Em xem lại đề nhé!