Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: ED⊥AB
AC⊥BA
Do đó: ED//AC
Ta có: EF⊥AC
AC⊥BA
Do đó: EF//AB
Xét ΔABC có
E là trung điểm của BC
ED//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
E là trung điểm của BC
EF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
Xét tứ giác ADEF có \(\hat{ADE}=\hat{AFE}=\hat{DAF}=90^0\)
nên ADEF là hình chữ nhật
b: ADEF là hình chữ nhật
=>AD=EF
mà AD=DB
nên EF=DB
Xét tứ giác BDFE có
BD//FE
BD=FE
Do đó: BDFE là hình bình hành
c: Xét ΔABC có
D,F lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DF là đường trung bình của ΔABC
=>DF//BC
=>DF//EH
ΔHAC vuông tại H
mà HF là đường trung tuyến
nên HF=FA
=>HF=ED
Xét tứ giác EHDF có
EH//DF
ED=HF
Do đó: EHDF là hình thang cân
a: Ta có: ED⊥AB
AC⊥BA
Do đó: ED//AC
Ta có: EF⊥AC
AC⊥BA
Do đó: EF//AB
Xét ΔABC có
E là trung điểm của BC
ED//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
E là trung điểm của BC
EF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
Xét tứ giác ADEF có \(\hat{ADE}=\hat{AFE}=\hat{DAF}=90^0\)
nên ADEF là hình chữ nhật
b: ADEF là hình chữ nhật
=>AD=EF
mà AD=DB
nên EF=DB
Xét tứ giác BDFE có
BD//FE
BD=FE
Do đó: BDFE là hình bình hành
c: Xét ΔABC có
D,F lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DF là đường trung bình của ΔABC
=>DF//BC
=>DF//EH
ΔHAC vuông tại H
mà HF là đường trung tuyến
nên HF=FA
=>HF=ED
Xét tứ giác EHDF có
EH//DF
ED=HF
Do đó: EHDF là hình thang cân
a: Ta có: ED⊥AB
AC⊥BA
Do đó: ED//AC
Ta có: EF⊥AC
AC⊥BA
Do đó: EF//AB
Xét ΔABC có
E là trung điểm của BC
ED//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
E là trung điểm của BC
EF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
Xét tứ giác ADEF có \(\hat{ADE}=\hat{AFE}=\hat{DAF}=90^0\)
nên ADEF là hình chữ nhật
b: ADEF là hình chữ nhật
=>AD=EF
mà AD=DB
nên EF=DB
Xét tứ giác BDFE có
BD//FE
BD=FE
Do đó: BDFE là hình bình hành
c: Xét ΔABC có
D,F lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DF là đường trung bình của ΔABC
=>DF//BC
=>DF//EH
ΔHAC vuông tại H
mà HF là đường trung tuyến
nên HF=FA
=>HF=ED
Xét tứ giác EHDF có
EH//DF
ED=HF
Do đó: EHDF là hình thang cân
a: Ta có: ED⊥AB
AC⊥BA
Do đó: ED//AC
Ta có: EF⊥AC
AC⊥BA
Do đó: EF//AB
Xét ΔABC có
E là trung điểm của BC
ED//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
E là trung điểm của BC
EF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
Xét tứ giác ADEF có \(\hat{ADE}=\hat{AFE}=\hat{DAF}=90^0\)
nên ADEF là hình chữ nhật
b: ADEF là hình chữ nhật
=>AD=EF
mà AD=DB
nên EF=DB
Xét tứ giác BDFE có
BD//FE
BD=FE
Do đó: BDFE là hình bình hành
c: Xét ΔABC có
D,F lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DF là đường trung bình của ΔABC
=>DF//BC
=>DF//EH
ΔHAC vuông tại H
mà HF là đường trung tuyến
nên HF=FA
=>HF=ED
Xét tứ giác EHDF có
EH//DF
ED=HF
Do đó: EHDF là hình thang cân
a: Xét tứ giác ADEF có \(\hat{ADE}=\hat{AFE}=\hat{DAF}=90^0\)
nên ADEF là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
E là trung điểm của BC
EF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
E là trung điểm của BC
ED//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
ADEF là hình bình hành
=>AD//FE và AD=FE
AD//FE
=>BD//FE
AD=FE
AD=DB
Do đó: FE=BD
Xét tứ giác BDFE có
BD//FE
BD=FE
Do đó: BDFE là hình bình hành
c: BDFE là hình bình hành
=>FD//BE
=>FD//EH
ΔAHC vuông tại H
mà HF là đường trung tuyến
nên \(HF=\frac{AC}{2}=AF=FC\)
mà AF=ED(Vì ADEF là hình chữ nhật)
nên FH=ED
Xét tứ giác EHDF có
EH//DF
ED=HF
Do đó: EHDF là hình thang cân
d: Xét tứ giác ABCN có
F là trung điểm chung của AC và BN
=>ABCN là hình bình hành
=>AN//CB
Xét tứ giác AECM có
F là trung điểm chung của AC và EM
=>AECM là hình bình hành
=>AM//CE
=>AM//BC
Ta có: AM//BC
AN//BC
mà AM,AN có điểm chung là A
nên A,M,N thẳng hàng