K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 3

a: Ta có: ED⊥AB

AC⊥BA

Do đó: ED//AC
Ta có: EF⊥AC

AC⊥BA

Do đó: EF//AB

Xét ΔABC có

E là trung điểm của BC

ED//AC

Do đó: D là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

E là trung điểm của BC

EF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

Xét tứ giác ADEF có \(\hat{ADE}=\hat{AFE}=\hat{DAF}=90^0\)

nên ADEF là hình chữ nhật

b: ADEF là hình chữ nhật

=>AD=EF

mà AD=DB

nên EF=DB

Xét tứ giác BDFE có

BD//FE

BD=FE

Do đó: BDFE là hình bình hành

c: Xét ΔABC có

D,F lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>DF là đường trung bình của ΔABC

=>DF//BC

=>DF//EH

ΔHAC vuông tại H

mà HF là đường trung tuyến

nên HF=FA

=>HF=ED

Xét tứ giác EHDF có

EH//DF

ED=HF

Do đó: EHDF là hình thang cân

23 tháng 3

a: Ta có: ED⊥AB

AC⊥BA

Do đó: ED//AC
Ta có: EF⊥AC

AC⊥BA

Do đó: EF//AB

Xét ΔABC có

E là trung điểm của BC

ED//AC

Do đó: D là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

E là trung điểm của BC

EF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

Xét tứ giác ADEF có \(\hat{ADE}=\hat{AFE}=\hat{DAF}=90^0\)

nên ADEF là hình chữ nhật

b: ADEF là hình chữ nhật

=>AD=EF

mà AD=DB

nên EF=DB

Xét tứ giác BDFE có

BD//FE

BD=FE

Do đó: BDFE là hình bình hành

c: Xét ΔABC có

D,F lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>DF là đường trung bình của ΔABC

=>DF//BC

=>DF//EH

ΔHAC vuông tại H

mà HF là đường trung tuyến

nên HF=FA

=>HF=ED

Xét tứ giác EHDF có

EH//DF

ED=HF

Do đó: EHDF là hình thang cân

23 tháng 3

a: Ta có: ED⊥AB

AC⊥BA

Do đó: ED//AC
Ta có: EF⊥AC

AC⊥BA

Do đó: EF//AB

Xét ΔABC có

E là trung điểm của BC

ED//AC

Do đó: D là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

E là trung điểm của BC

EF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

Xét tứ giác ADEF có \(\hat{ADE}=\hat{AFE}=\hat{DAF}=90^0\)

nên ADEF là hình chữ nhật

b: ADEF là hình chữ nhật

=>AD=EF

mà AD=DB

nên EF=DB

Xét tứ giác BDFE có

BD//FE

BD=FE

Do đó: BDFE là hình bình hành

c: Xét ΔABC có

D,F lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>DF là đường trung bình của ΔABC

=>DF//BC

=>DF//EH

ΔHAC vuông tại H

mà HF là đường trung tuyến

nên HF=FA

=>HF=ED

Xét tứ giác EHDF có

EH//DF

ED=HF

Do đó: EHDF là hình thang cân

23 tháng 3

a: Ta có: ED⊥AB

AC⊥BA

Do đó: ED//AC
Ta có: EF⊥AC

AC⊥BA

Do đó: EF//AB

Xét ΔABC có

E là trung điểm của BC

ED//AC

Do đó: D là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

E là trung điểm của BC

EF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

Xét tứ giác ADEF có \(\hat{ADE}=\hat{AFE}=\hat{DAF}=90^0\)

nên ADEF là hình chữ nhật

b: ADEF là hình chữ nhật

=>AD=EF

mà AD=DB

nên EF=DB

Xét tứ giác BDFE có

BD//FE

BD=FE

Do đó: BDFE là hình bình hành

c: Xét ΔABC có

D,F lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>DF là đường trung bình của ΔABC

=>DF//BC

=>DF//EH

ΔHAC vuông tại H

mà HF là đường trung tuyến

nên HF=FA

=>HF=ED

Xét tứ giác EHDF có

EH//DF

ED=HF

Do đó: EHDF là hình thang cân

25 tháng 9 2025

a: Xét tứ giác ADEF có \(\hat{ADE}=\hat{AFE}=\hat{DAF}=90^0\)

nên ADEF là hình chữ nhật

b: Xét ΔABC có

E là trung điểm của BC

EF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

E là trung điểm của BC

ED//AC

Do đó: D là trung điểm của AB

ADEF là hình bình hành

=>AD//FE và AD=FE

AD//FE

=>BD//FE

AD=FE

AD=DB

Do đó: FE=BD

Xét tứ giác BDFE có

BD//FE

BD=FE

Do đó: BDFE là hình bình hành

c: BDFE là hình bình hành

=>FD//BE

=>FD//EH

ΔAHC vuông tại H

mà HF là đường trung tuyến

nên \(HF=\frac{AC}{2}=AF=FC\)

mà AF=ED(Vì ADEF là hình chữ nhật)

nên FH=ED

Xét tứ giác EHDF có

EH//DF

ED=HF

Do đó: EHDF là hình thang cân

d: Xét tứ giác ABCN có

F là trung điểm chung của AC và BN

=>ABCN là hình bình hành

=>AN//CB

Xét tứ giác AECM có

F là trung điểm chung của AC và EM

=>AECM là hình bình hành

=>AM//CE

=>AM//BC

Ta có: AM//BC

AN//BC

mà AM,AN có điểm chung là A

nên A,M,N thẳng hàng