Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔIHB và ΔIDA có
\(\hat{IBH}=\hat{IAD}\) (hai góc so le trong, BH//AD)
IB=IA
\(\hat{HIB}=\hat{DIA}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIHB=ΔIDA
=>HB=DA và IH=ID
Ta có: HB=DA
=>HK=AD
TA có: HB//AD
=>AD//HK
Xét tứ giác ADHK có
AD//HK
AD=HK
Do đó: ADHK là hình bình hành
b: Xét tứ giác AHBD có
I là trung điểm chung của AB và HD
=>AHBD là hình bình hành
Hình bình hành AHBD có \(\hat{AHB}=90^0\)
nên AHBD là hình chữ nhật
ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(HB^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)
=>HB=8(cm)
AHBD là hình chữ nhật
=>\(S_{AHBD}=AH\cdot HB=6\cdot8=48\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
c: Hình chữ nhật AHBD trở thành hình vuông khi HA=HB
=>ΔHAB vuông cân tại H
=>\(\hat{HBA}=45^0\)
=>\(\hat{ABC}=45^0\)
a: Xét tứ giác AHBD có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của HD
Do đó: AHBD là hình bình hành
mà \(\widehat{AHB}=90^0\)
nên AHBD là hình chữ nhật
a: Xét ΔIAD và ΔIBH có
\(\hat{IAD}=\hat{IBH}\) (hai góc so le trong, AD//BH)
IA=IB
\(\hat{AID}=\hat{BIH}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIAD=ΔIBH
=>AD=BH
mà BH=HK
nên AD=HK
Xét tứ giác ADHK có
AD//HK
AD=HK
Do đó: ADHK là hình bình hành
a: Xét ΔBHA vuông tại Hvà ΔBHK vuông tại H có
BH chung
HA=HK
Do đó: ΔBHA=ΔBHK
=>BA=BK
=>\(\hat{BAK}=\hat{BKA}\)
b: ta có; \(\hat{BAD}=\hat{KAD}=\frac12\cdot\hat{BAK}\) (AD là phân giác của góc BAK)
\(\hat{BKI}=\hat{AKI}=\frac12\cdot\hat{BKA}\) (KI là phân giác của góc BKA)
mà \(\hat{BAK}=\hat{BKA}\)
nên \(\hat{BAD}=\hat{KAD}=\hat{BKI}=\hat{AKI}\)
Xét ΔBAD và ΔBKI có
\(\hat{BAD}=\hat{BKI}\)
BA=BK
\(\hat{ABD}\) chung
Do đó: ΔBAD=ΔBKI
=>BD=BI; AD=KI
Xét ΔBAK có \(\frac{BI}{BA}=\frac{BD}{BK}\)
nên IK//AK
=>AKDI là hình thang
Hình thang AKDI có AD=KI
nên AKDI là hình thang cân