Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tg ABC có N là trung điểm AC; E là trung điểm AB => NE là đường trung bình tgABC =>NE = 1/2 BC (1)
Tg ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với BC => AM = 1/2 BC (2)
Từ (1) và (2) => AM = EN => AEMN là hình thang cân. Lại có EAN =90 => AEMN là hình chữ nhật.
b) Do EN là đường trung bình tgABC => EN ss BC <=> EN ss MH => EHMN là hình thang (5)
Xét tgABC có N là trung điểm AC; M là trung điểm BC => NM =1/2.AB (3)
Tg AHB vuông ở H; HE là đường trung tuyến ứng với AB trong tg => HE = 1/2.AB (4)
Từ (3) và (4) => EH=MN. Kết hợp với (5) => EHMN là hình thang cân
c)Tg AHC vuông tại H; HN là đường trung tuyến úng với AC => HN = 1/2.AC => HN = AN (=1/2.AC)
=> Tg ANH cân tại N => HAN = NHA
CMTT => HAE = EHA
=> NHA + EHA = HAN + HEA = EAN = 90
Chú ý : Mk ko biết vẽ hình trên này nên bn tự vẽ nha! Đợi mk nghĩ nốt ý d) nhé!
Kí tự: tg(Tg) là tam giác; ss là song song
Chọn cho mik :)
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MN//AB
Do đó: N là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//AB và \(MN=\frac{AB}{2}\)
=>AB=2MN
Ta có: AB=2MN
MK=2MN
Do đó: AB=MK
Xét tứ giác ABMK có
AB//MK
AB=MK
Do đó: ABMK là hình bình hành
=>AK//CM
=>AK⊥ AH
b: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MC=MB
Xét tứ giác AMCK có
N là trung điểm chung của AC và MK
=>AMCK là hình bình hành
Hình bình hành AMCK có MA=MC
nên AMCK là hình thoi
c: CQ⊥CA
BA⊥ CA
Do đó: CQ//BA
Xét ΔMCQ và ΔMBA có
\(\hat{MCQ}=\hat{MBA}\) (hai góc so le trong, CQ//BA)
MC=MB
\(\hat{CMQ}=\hat{BMA}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMCQ=ΔMBA
=>MQ=MA
=>M là trung điểm của AQ
Xét tứ giác ABQC có
M là trung điểm chung của AQ và BC
=>ABQC là hình bình hành
Hình bình hành ABQC có \(\hat{BAC}=90^0\)
nên ABQC là hình chữ nhật