Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
\(\hat{HBA}\) chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAC
b: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>BC=10(cm)
ΔBHA~ΔBAC
=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{AH}{AC}=\frac{BA}{BC}\)
=>\(\frac{BH}{6}=\frac{AH}{8}=\frac{6}{10}=\frac35\)
=>\(BH=6\cdot\frac35=3,6\left(\operatorname{cm}\right)\) ; \(AH=8\cdot\frac35=4,8\left(\operatorname{cm}\right)\)
c: Ta có: \(\hat{BHE}+\hat{AHE}=\hat{AHB}=90^0\)
\(\hat{DHA}+\hat{EHA}=\hat{DHE}=90^0\)
Do đó: \(\hat{BHE}=\hat{AHD}\)
Xét ΔBHE và ΔAHD có
\(\hat{BHE}=\hat{AHD}\)
\(\hat{HBE}=\hat{HAD}\left(=90^0-\hat{HAB}\right)\)
Do đó: ΔHBE~ΔHAD
=>\(\frac{HB}{HA}=\frac{HE}{HD}\)
=>\(\frac{HB}{HE}=\frac{HA}{HD}\)
Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHED vuông tại H có
\(\frac{HB}{HE}=\frac{HA}{HD}\)
Do đó: ΔHBA~ΔHED
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Ta có: ΔAHB\(\sim\)ΔCAB(cmt)
nên \(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{AB}{CB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{8}=\dfrac{HB}{6}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
Suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AH}{8}=\dfrac{3}{5}\\\dfrac{HB}{6}=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=4.8\left(cm\right)\\HB=3.6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: AH=4,8cm; HB=3,6cm
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCAB(g-g)
Bài 26 : Bài giải
a. Do AB⊥AC,HE⊥AB,HF⊥ACAB⊥AC,HE⊥AB,HF⊥AC
⇒ˆEAF=ˆAEH=ˆAFH=90o⇒EAF^=AEH^=AFH^=90o
→◊AEHF→◊AEHF là hình chữ nhật
→AH=EF
Mấy câu khác chưa học !
a/ Xét tg HBA và tg ABC, có:
góc BHA = góc BAC = 90 độ
góc B chung
Suyra: tg HBA đồng dạng với tg ABC (g-g)
b/ Ta có tg ABC vuông tại A:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
\(BC^2=8^2+6^2=100\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\)(cm)
Ta có: \(\frac{HA}{AC}=\frac{BA}{BC}\)(tg HBA đồng dạng với tg ABC)
\(\Rightarrow\frac{HA}{8}=\frac{6}{10}\)
\(\Rightarrow HA=\frac{8.6}{10}=4,8\left(cm\right)\)
a: Xet ΔABC và ΔHBA có
góc B chung
góc BAC=góc BHA
=>ΔABC đồg dạng với ΔHBA
b: ΔABC vuông tại A mà AH là đường cao
nên HA^2=HB*HC
c: Xet ΔCAD vuông tại A và ΔCHE vuông tai H co
góc ACD=góc HCE
=>ΔCAD đồng dạng với ΔCHE
=>\(\dfrac{S_{CAD}}{S_{CHE}}=\left(\dfrac{CA}{CH}\right)^2=\left(\dfrac{8}{6,4}\right)^2=\left(\dfrac{5}{4}\right)^2=\dfrac{25}{16}\)
Ta sẽ chứng minh hai tam giác $ADE$ và $APQ$ đều cân.
Do $I$ là trung điểm của đoạn $DE$ nên $IA\perp DE$ và $IA=ID=IE$. Suy ra $\triangle ADE$ là tam giác cân tại $A$.
Ta có $\angle AIF=\angle AEF=\angle ADE$ nên $IF$ là phân giác trong của $\angle AIP$. Vậy, $\triangle AIF\sim \triangle AIP$.
Do $AP\parallel DE$ nên $\angle APQ=\angle ADE$ và $\angle PQA=\angle DEA$ (do $AP=AQ$). Suy ra $\triangle APQ\sim \triangle ADE$.
Vậy, hai tam giác $ADE$ và $APQ$ đều là tam giác cân.