Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) do am là đường trung tuyến
=>m là trung điểm bc
Mà m là trung điểm của ad (do d là điểm đối xứng với a qua m)
=>ad giao với ad tại m là trung điểm mỗi đường
=>abcd là hbh
b) Giả sử abcd là hcn
=>góc a=90 độ
=>tam giác abc vuông tại a
Vậy tam giác abc là tam giác vuông tại a thìabcd là hcn
c) gọi mn giao ac tại e
=>e là tđ của ac
e là tđ của mn
=>anmc là hbh
ta có am=mc(vì am là đường trung tuyến trong tam giác vuông)
=>amnc là hình thoi
cm: abmn là hbh
=>ab=mn
diện tích amnc=ac*mn/2=4*3/2=6
Giải
a, Do AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của ΔABC vuông tại A, nên
AM = BM = CM = BC/2 = 10/2 = 5 (cm)
b, Do D là điểm đối xứng của A qua M nên AD = 2AM = 2BM = BC.
Do tứ giác ABDC có hai đường chéo AD và BC bằng nhau, cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên ABDC là hình chữ nhật ( dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật )
c, Hình chữ nhật ABDC là hình vuông ⇔ ∡BMA = 90º
⇔ AM ⊥ BC
ΔABC có AM vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến nên ΔABC là tam giác cân tại A, kết hợp với ∡A = 90º ⇒ ΔABC vuông cân tại A.
Vậy với ΔABC vuông cân tại A thì tứ giác ABDC là hình vuông.
a) Tính AM
Áp dụng định lí pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay \(BC^2=6^2+8^2=100\)
⇒\(BC=\sqrt{100}=10cm\)
Ta có: AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC của ΔABC vuông tại A(gt)
⇒\(AM=\frac{BC}{2}\)(định lí 1 áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
hay \(AM=\frac{10}{2}=5cm\)
Vậy: AM=5cm
b) Tứ giác ABCD là hình gì?
Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của đường chéo BC(AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của ΔABC)
M là trung điểm của đường chéo AD(A và D đối xứng nhau qua M)
Do đó: ABCD là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Hình bình hành ABCD có \(\widehat{CAB}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên ABCD là hình chữ nhật(dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
c)
*Tính chu vi của hình chữ nhật ABDC
\(C_{ABDC}=\left(AB+AC\right)\cdot2=\left(6+8\right)\cdot2=28cm\)
*Tính diện tích của hình chữ nhật ABDC
\(S_{ABDC}=AB\cdot AC=6\cdot8=48cm^2\)
Vậy:
-Chu vi hình chữ nhật ABDC là 28cm
-Diện tích hình chữ nhật ABDC là 48cm2
d) Để hình chữ nhật ABDC là hình vuông thì AB=AC
Vậy: Khi ΔABC có thêm điều kiện AB=AC thì hình chữ nhật ABDC là hình vuông
a) Tính AM
Áp dụng định lí pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay \(BC^2=6^2+8^2=100\)
⇒\(BC=\sqrt{100}=10cm\)
Ta có: AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC của ΔABC vuông tại A(gt)
⇒\(AM=\frac{BC}{2}\)(định lí 1 áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
hay \(AM=\frac{10}{2}=5cm\)
Vậy: AM=5cm
b) Tứ giác ABCD là hình gì?
Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của đường chéo BC(AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của ΔABC)
M là trung điểm của đường chéo AD(A và D đối xứng nhau qua M)
Do đó: ABCD là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Hình bình hành ABCD có \(\widehat{CAB}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên ABCD là hình chữ nhật(dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
c)
*Tính chu vi của hình chữ nhật ABDC
\(C_{ABDC}=\left(AB+AC\right)\cdot2=\left(6+8\right)\cdot2=28cm\)
*Tính diện tích của hình chữ nhật ABDC
\(S_{ABDC}=AB\cdot AC=6\cdot8=48cm^2\)
Vậy:
-Chu vi hình chữ nhật ABDC là 28cm
-Diện tích hình chữ nhật ABDC là 48cm2
d) Để hình chữ nhật ABDC là hình vuông thì AB=AC
Vậy: Khi ΔABC có thêm điều kiện AB=AC thì hình chữ nhật ABDC là hình vuông