K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 6 2023

a: BC=căn 3^2+4^2=5cm

b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔABD=ΔEBD

 

10 tháng 11 2025

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

b: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

mà DE<DC(ΔDEC vuông tại E)

nên DA<DC
c: Sửa đề: Chứng minh AH//DE

Ta có: AH⊥BC

DE⊥BC

Do đó: AH//DE
Ta có: \(\hat{BDA}+\hat{ABD}=90^0\) (ΔABD vuông tại A)

\(\hat{HFB}+\hat{HBF}=90^0\) (ΔHBF vuông tại H)

\(\hat{ABD}=\hat{HBF}\) (BD là phân giác của góc ABC)

nên \(\hat{ADF}=\hat{BFH}\)

\(\hat{BFH}=\hat{AFD}\) (hai góc đối đỉnh)

nên \(\hat{ADF}=\hat{AFD}\)

=>ΔADF cân tại A

12 tháng 3 2023

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=goc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

b: ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE; DA=DE
=>BD là trung trực của AE

10 tháng 11 2025

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

b: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

mà DE<DC(ΔDEC vuông tại E)

nên DA<DC
c: Sửa đề; Chứng minh AH//DE

Ta có: AH⊥BC

DE⊥BC

Do đó: AH//DE

Ta có: \(\hat{ADF}+\hat{ABD}=90^0\) (ΔABD vuông tại A)

\(\hat{HFB}+\hat{HBF}=90^0\) (ΔHEB vuông tại H)

\(\hat{ABD}=\hat{HBF}\) (BD là phân giác của góc ABC)

nên \(\hat{ADF}=\hat{HFB}\)

\(\hat{HFB}=\hat{AFD}\) (hai góc đối đỉnh)

nên \(\hat{ADF}=\hat{AFD}\)

=>ΔADF cân tại A

d:

ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE

=>ΔBAE cân tại B

ta có: \(\hat{BAE}+\hat{CAE}=\hat{BAC}=90^0\)

\(\hat{HAE}+\hat{BEA}=90^0\) (ΔHEA vuông tại H)

\(\hat{BAE}=\hat{BEA}\) (ΔBAE cân tại B)

nên \(\hat{CAE}=\hat{HAE}\)

=>AE là phân giác của góc HAC

15 tháng 6 2018

a, Xét ∆ ABC vuông tại A

➡️AB2 + AC2 = BC2 (Pitago)

➡️BC2 = 32 + 42

➡️BC2 = 25

➡️BC = 5 (cm) 

b, Xét ∆ ABD và ∆ EBD có:

Góc A = góc E = 90°

BD chung

Góc ABD = góc EBD (gt)

➡️∆ ABD = ∆ EBD (ch - gn)

➡️AB = EB (2 cạnh t/ư)

c, Ta có: 

BA + AK = BK

BE + EC = BC

mà AB = EB (cmt)

      AK = EC (gt)

➡️BK = BC

Xét ∆ BKI và ∆ BCI có:

BK = BC (cmt)

Góc ABD = góc EBD (gt)

BI chung

➡️∆ BKI = ∆ BCI (c.g.c)

➡️Góc BKI = góc BCI (2 góc t/ư)

d, Xét ∆ ABI và ∆ EBI có:

AB = EB (cmt) 

Góc ABD = góc EBD (gt)

BI chung

➡️∆ ABI = ∆ EBI (c.g.c)

➡️IA = IE (2 cạnh t/ư)

Hok tốt~

27 tháng 7 2023

a: \(AC=\sqrt{10^2-5^2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)

b: ΔDEC vuông tại E 

=>DE<DC

c: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

d: Xét ΔDBC có góc DBC=góc DCB

nên ΔDBC cân tại D

e: gọi giao của CF và AB là H

Xét ΔBHC có

BF,CA là đường cao

BF cắt CA tại D

=>D là trực tâm

=>HD vuông góc BC tại E

=>H,D,E thẳng hàng

=>BA,DE,CF là trực tâm