Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\sin\widehat{ACB}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{\dfrac{2}{3}AC}{\sqrt{\left(\dfrac{2}{3}AC\right)^2+AC^2}}=\dfrac{2\sqrt{13}}{13}AC\)
\(\tan\widehat{ACB}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{\dfrac{2}{3}AC}{AC}=\dfrac{2}{3}\)
a: \(AH=\sqrt{1.8\cdot3.2}=2.4\left(cm\right)\)
AB=3(cm)
AC=4(cm)
bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!
rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ
Tính AH: AH2 = BH * CH
=> AH = 12
Tính AB : AB2 = AH2 + BH2
=> AB = 15
sin C = \(\frac{AB}{BC}\)
AC2 = BC2 - AB2
=> AC= 20
Cos C = \(\frac{AC}{BC}\)
Tan B = \(\frac{AC}{AB}\)
Mình chỉ viết gợi ý thôi, k chi tiết lắm
A B C H 9 16
ta có BC = BH + HC = 9 + 16 = 25
\(\Delta\)ABC vuông tại A có đường cao AH
AB^2 = BH.BC = 9.25 =225
=> AB = 15
AC^2 = HC.BC = 16.25 = 400
=> AC = 20
sin C = \(\frac{AB}{BC}\)= \(\frac{15}{25}\)=\(\frac{3}{5}\)
cos C =\(\frac{AC}{BC}=\frac{20}{25}=\frac{4}{5}\)
tan B = \(\frac{AC}{AB}\frac{20}{15}\frac{4}{3}\)
1)
a) trong tam giac ABC vuong tai A co
+)BC2=AB2+AC2
suy ra AC=12cm
+)AH.BC=AB.AC
suy ra AH=7,2cm
b) Trong tu giac AMHN co HMA=HNA=BAC=90 do suy ra AMHN la hcn suy ra AH=MN=7,2cm
suy ra MN=7,2cm
c) goi O la giao diem cu MN va AH
Vi AMHN la hcn (cmt) nen OA=OH=7,2/2=3,6cm
suy ra SBMCN=1/2[OH*(MN+BC)]=39,96cm2
d) Vi AMHN la hcn nen goc AMN=goc HAB
Trong tam giac ABC vuong tai A co AK la dg trung tuyen ung voi canh huyen BC nen AK=BK=KC
suy ra tam giac AKB can tai K
suy ra goc B= goc BAK
Ta co goc B+ goc BAH=90 do
tuong duong BAK+AMN=90 do suy ra AK vuong goc voi MN (dmcm)
a: Ta có: \(\tan^2ABC+1=\frac{1}{cos^2ABC}\)
=>\(\frac{1}{cos^2ABC}=1+\left(\frac23\right)^2=1+\frac49=\frac{13}{9}\)
=>\(cos^2ABC=\frac{9}{13}\)
=>\(cosABC=\frac{3}{\sqrt{13}}\)
=>\(\sin ACB=\frac{3}{\sqrt{13}}\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(HC=\frac{2.4^2}{1,8}=3,2\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔAHC vuông tại H
=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=2,4^2+3,2^2=16=4^2\)
=>AC=4(cm)
Xét ΔAHC có CK là phân giác
nên \(\frac{KH}{KA}=\frac{CH}{CA}=\frac{3.2}{4}=\frac45\)
=>\(\frac{KH}{4}=\frac{KA}{5}\)
mà KH+KA=AH=2,4cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{KH}{4}=\frac{KA}{5}=\frac{KH+KA}{4+5}=\frac{2.4}{9}=\frac{24}{90}=\frac{4}{15}\)
=>\(KH=\frac{4}{15}\cdot4=\frac{16}{15}\left(\operatorname{cm}\right);KA=\frac{4}{15}\cdot5=\frac43\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔCHK vuông tại H
=>\(CH^2+HK^2=CK^2\)
=>\(CK^2=3,2^2+\left(\frac{16}{15}\right)^2=\left(\frac{16}{5}\right)^2+\left(\frac{16}{15}\right)^2=256\left(\frac{1}{25}+\frac{1}{225}\right)\)
\(=256\cdot\frac{10}{225}=10\cdot\left(\frac{16}{15}\right)^2\)
=>\(CK=\frac{16}{15}\sqrt{10}\) (cm)