a) xét tam giác ADE và tam giác ABC có:

                    AD = AB (gt)

                   góc A chung

              DE = BC (gt)

=> tam giác ADE = tam giác ABC (c.g.c)

b) dựa vào tam giác vuông đó bn

câu a) ko chắc!!!

ý lộn nhé góc BAC = góc DAC = 90⁰ (đối đỉnh) chứ ko phải góc A chung đâu

76588987690

Xét \(\Delta BAD\)(\(\widehat{A}=90^o\))và \(\Delta BHD\)(\(\widehat{H}=90^o\))có:

\(\widehat{ABD=\widehat{HBD}}\)(gt)

BD: cạnh chung

=> \(\Delta ABD=\Delta HBD\left(CH-GN\right)\)

=> AB=BH; AD=DC (2 cạnh t/ứng)

và \(\widehat{BDA=\widehat{BDC}}\)(2 góc t/ứng)

Xét \(\Delta ABH\)cân tại B(vì AB=BH[cmt]) có : BD là đường p.g

=> B là điểm thuộc đường trung trực AH (1)

Xét \(\Delta ADH\)cân tại D(vì AD=DH(cmt)) có: DB là đường p.g ( vì \(\widehat{BDA=\widehat{BDC}}\))

=> D là điểm thuộc đường trung trực AH (2)

Từ (1) và (2)=> BD là trung trực của đt AH

B F A E K D C H I

+ Xét \(\Delta ABD\)vuông tại A và \(\Delta HBD\)vuông tại H ( vì \(DH\perp BC\))

Có : BD là cạnh chung

        \(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)( Vì BD là p/g của góc B)      => \(\Delta ABD=\Delta HBD\)( canh huyền-góc nhọn)

                                                                                       => AB = HB

+ Gọi I là giao điểm của BD và AH

CM đc : \(\Delta ABI=\Delta HBI\)(c-g-c)

=> IA = IH ( 2 cạnh tương ứng)    (1)

và \(\widehat{BIA}=\widehat{BIH}\)( 2 góc t.ư)

Vì \(\widehat{BIA}=\widehat{BIH};\widehat{BIA}+\widehat{BIH}=180^o\)( 2 góc k.bù)

=> \(\widehat{BIA}=\widehat{BIH}=\frac{180^o}{2}=90^o\Rightarrow BD\perp AH\)tại I (2)

Từ (1),(2) => BD là trung trực của đth AH

a, Xét tam giác DAE và tam giác BAC có

      DAE = BAC ( đối đỉnh )

      AD = AB ( gt)

     AE= AC ( gt) 

=> tam giác DAE = tam giác BAC 

=> BC= DE

b, ta có  DAE = BAC = 90 độ ( 2 góc đối đỉnh )

 lại có BAD = CAE đối đỉnh 

=> BAD=CAE = 360 - (BaC + DAE)   tất cả trên 2 

<=> BAD= 360 -180  tâts cả trên 2 
<=> BAD = 180 trên 2

<=> BAD = 90 độ 

=> tam giác BAD vuông lại A

mà AB =AD (gt)

=> BAD vuông cân

=> DBA = BDA = 90 trên 2 = 45 độ

Chứng mình tương tự tam giác CAE vuông cân 

=>AEC=ACE= 90 trên 2 = 45 độ 

=> DBA=AEC=45 độ

mà chúng ở vị trí sole trong 

=> BD // CE