Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình Bé tự vẽ nhé :v
a,
Xét tg BAE và tg BEK có:
+) Góc (BEA)= góc (BKE)
+) Góc (EBA)= góc (EBK)
+ BE chung
=> hai tg trên bằng nhau.
=> BA=BK
=> Tg BAK cân tại B
b,
Xét tg (BAD) và tg (BKD) có:
+) BA=BK ( cmt )
+) Góc (ABD)= góc (DBK)
+) BD chung
=> Hai tg này bằng nhau
=> Góc (BAD)= Góc (BKD)
Mà Góc (BAD)=90 độ => BKD =90 độ
=> DK vuông góc với BC
chỉ cần giải cho mình câu c,d thôi nha !!!
A - ri - ga - to ^-^
A B D E K C H I
a.Xét hai tam giác vuông ABE và tam giác vuông KBE có
góc ABE = góc KBE = 90độ
cạnh BE chung
góc ABE = góc KBE [ gt ]
Do đó ; tam giác ABE = tam giác KBE [ g.c.g ]
\(\Rightarrow\) AB = KB [ cạnh tương ứng ]
Vậy tam giác ABK cân tại B
b.Xét tam giác ABD và tam giác KBD có
AB = KB [ vì tam giác ABE = tam giác KBE theo câu a ]
góc ABD = góc KBD [ vì BD là tia phân giác góc B ]
cạnh BD chung
Do đó ; tam giác ABD = tam giác KBD [ c.g.c ]
\(\Rightarrow\)góc BAD = góc BKD [ góc tương ứng ]
mà bài cho góc BAD = 90độ nên góc KBD = 90độ
Vậy DK vuông góc với BC
c.Vì DK vuông góc với BC và AH vuông góc với BC nên
DK // AH
Suy ra ; góc HAK = góc DKA [ ở vị trí so le trong ] [ 1 ]
Mặt khác ; AD = DK [ vì tam giác ABD = tam giác KBD ]
\(\Rightarrow\)tam giác ADK là tam giác cân tại D nên
góc DKA = góc DAK [ 2 ]
Từ [ 1 ] và [ 2 ] suy ra
góc HAK = góc DAK
Vậy AK là tia pg góc KAD hay AK là tia pg góc HAC
thêu vũ bn kết bn vs mk đi mk có cách giải r nhưng hiện tại còn đợi 1 số việc nx khonagr ngày mai là có kết quả
1)Tự vẽ hình nha.Mình ko biết vẽ trên học mãi:
a)Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC:
BC^2=AB^2+AC^2
Thay:
BC^2=6^2+8^2=36+48=100
=>BC=10.
b)Ta có:
BK(BD) là đường phân giác của góc B(1)
AE vuông góc với BK(BD)=>BK là đường vuông góc(2)
Từ (1) và (2):
=>ABK là tam giác cân(vì tam giác có đường phân giác đồng thời là đường cao là tam giác cân)
c)Vì KED vuông tại E(do AE vuông với BD)
E=90 độ =>góc EKD+góc KDE=90 độ
Áp dụng tính chất góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó:
=>góc DKC=góc EKD+góc KDE=90 độ
=>DK vuông góc với KC hay BD
(ko biết đúng hay sai nữa mình đag học lớp 8 nhớ lại vài cái không đúng thì sửa lại giùm nhé!!!!!!!)
d mk ko bk
C1 :
Hình : tự vẽ
a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C
mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC
=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )
=> IA=IB (đpcm)
C1 :
b) Có IA=IB ( cm phần a )
mà IA+IB = AB
IA + IA = 12 (cm)
=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông CIA có : CI2 + IA2 = CA2 ( Đ/l Py-ta -go )
CI2 + 62 = 102
CI2 = 102 - 62 = 64
=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Vậy CI ( hay IC ) = 8cm
a, xét tam giác ABE và tam giác FBE có : BE chung
góc ABE = góc FBE do BD là phân giác của góc ABC (gt)
góc AEB = góc FEB = 90
=> tam giác ABE = tam giác FBE (ch-gn)
=> AB = BF (đn)
=> tam giác ABF cân tại B (đn)
b, xét tam giác ABD và tam giác FBD có : BD chung
góc ABD= góc FBD (Câu a)
AB = FB (Câu a)
=> tam giác ABD = tam giác FBD (c-g-c)
=> góc DFB = góc DAB (đn)
góc DAB = 90
=> góc DFB = 90
=> DF _|_ BC
c, có tam giác ABD = tam giác FBD (Câu b)
=> AD = DF (đn)
=> tam giác DFA cân tại D (đn)
=> góc DFA = góc DAF (đn) (1)
góc DF _|_ BC
AH _|_ BC
=> DF // AH (tc)
=> góc DFA = góc FAH (so le trong) và (1)
=> góc DAF = góc FAH
có AF nằm giữa AC và AH
=> AF là phân giác của góc HAC (đn)
d, cm : tam giác CDF = tam giác IDA (cgv-gnk)
=> IA = CF
CM : BC = BI
CM : tam giác DBI = tam giác DBC
=> ...
a, Ta có: Góc AEB = 90o (AE vuông góc với BD tại E) , Góc BEF = 90o (AE vuông góc với BD tại E)
Xét tam giác ABE và tam giác FBE, có
BE chung
Góc ABE = FBE (BD là phân giác của góc ABF)
Góc AEB = BEF (cùng = 90o)
=> Tam giác ABE = FBE (g.c.g)
=> AB = BF (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ABF cân tại B (Định nghĩa tam giác cân)
b, Xét tam giác ABD và tam giác FBD, có:
AB = BF (chứng minh trên)
BD chung
ABD = FBD (chứng minh trên)
=> Tam giác ABD = FBD (c.g.c)
=> Góc BAD = Góc BFD (2 góc tương ứng)
Mà góc BAD = 90o (tam giác ABC vuông tại A)
=> góc BFD = 90o
Vậy FD vuông góc với BC (định nghĩa 2 đt vuông góc)
a ) Xét tam giác vuông \(ABE\)và tam giác vuông \(KBE\)có :
Cạnh \(BE\)chung .
\(DBA=DBK\)hay \(EBA=EBA\)( vì \(BD\)là phân giác của góc \(ABC\))
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta KBE\)( cạnh góc vuông - góc nhọn )
\(\Rightarrow BA=BK\)
Vậy \(\Delta ABK\)cân tại \(B\)
b ) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta KBD\)có :
\(AB=BK\)
\(ABD=KBD\)
Cạnh \(BD\)chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta KBD\)( c.g.c )
\(\Rightarrow DKB=DAB=90^o\)
Vậy \(DK\perp BC\).
c ) Xét \(\Delta ABI\)và \(\Delta KBI\)có :
\(BA=BK\)
\(ABI=FBI\)
Cạnh \(BF\)chung
\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta KBI\)( c.g.c )
\(\Rightarrow IA=IK\)
Ta có : \(DA=DK,IA=IK\)là đường trung trực của \(AK\)
\(\Rightarrow AE=EK\)
Có \(DK\perp BC,AH\perp BC\)\(\Rightarrow\)\(DK//AH\)
\(\Rightarrow DKE=EAI\)( 2 góc so le trong )
Xét tam giác vuông \(DKE\)và tam giác vuông \(EAI\)có :
\(AE=EK\)
\(DKE=EAI\)
\(\Rightarrow\Delta DKE=\Delta EAI\)( cạnh góc vuông - góc nhọn )
\(\Rightarrow DK=AI\)
Mà \(DK=DA\)
\(\Rightarrow AI=AD\)
Xét tam giác vuông \(DAE\)và tam giác vuông \(IAE\)có :
\(DA=DI\)
Cạnh \(AE\)chung
\(\Rightarrow\Delta DAE=\Delta IAE\)( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
\(\Rightarrow DAE=EAI\)hay góc \(CAK\)= góc \(KAH\)
Vậy \(AK\)là phân giác của \(HAC\)
Xét tam giác vuông \(IKE\)và tam giác vuông \(EAD\) có :
\(AE=EK\)
\(KEI=AED\)( 2 góc đối đỉnh )
\(\Rightarrow\Delta IKE=\Delta EAD\)( cạnh góc vuông - góc nhọn )
\(\Rightarrow IKE=EAD\)
Mà \(IKE\)và \(EAD\)là 2 góc so le trong .
\(\Rightarrow IK//AC\)