Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
https://diendantoanhoc.net/index.php?app=core&module=attach§ion=attach&attach_id=20602
Vào link này xem nhé
Học tốt!!!!!!!
a: ΔOAB cân tại O
=>\(\hat{OAB}=\hat{OBA}=90^0-\hat{ABC}\)
ΔO'AC cân tại O'
=>\(\hat{O^{\prime}AC}=\hat{O^{\prime}CA}=90^0-\hat{ACB}\)
\(\hat{OAB}+\hat{BAC}+\hat{O^{\prime}AC}\)
\(=90^0-\hat{ABC}+90^0-\hat{ACB}+\hat{BAC}=180^0\)
=>O,A,O' thẳng hàng
=>(O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A
b: ΔABC vuông tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên IA=IB=IC
Xét ΔIAO và ΔIBO có
IA=IB
AO=BO
IO chung
Do đó: ΔIAO=ΔIBO
=>\(\hat{AIO}=\hat{BIO}\)
=>IO là phân giác của góc AIB
=>\(\hat{AIB}=2\cdot\hat{AIO}\)
Xét ΔIAO' và ΔICO' có
IA=IC
AO'=CO'
IO' chung
Do đó: ΔIAO'=ΔICO'
=>\(\hat{AIO^{\prime}}=\hat{CIO^{\prime}}\)
=>IO' là phân giác của góc AIC
=>\(\hat{AIC}=2\cdot\hat{AIO^{\prime}}\)
TA có: \(\hat{AIB}+\hat{AIC}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(2\left(\hat{AIO}+\hat{AIO^{\prime}}\right)=180^0\)
=>\(2\cdot\hat{O^{\prime}IO}=180^0\)
=>\(\hat{O^{\prime}IO}=90^0\)