Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B E C D
a. xét tgiac ABD và tgiac EBD có:
góc BAD= góc BED=90
BD chung
góc ABD= góc EBD(gt)
=> tgiac ABD= tgiac EBD(ch-gn)
=> AB= EB(2 cạnh tương ứng)(1)
=> AD=ED(2 cạnh tương ứng)(2)
từ (1) và(2)=> BD là đường trung trực của AE(tính chất đường trung trực)
b. câu b là chứng minh AD<CD (nhé)
xét tgiac vuông CDE vuông tại E => CD> DE mà DE=AD
=> AD<CD
c.Vì AB=BE(cmt) và AF=EC(gt)
=> BF=BC(3)
Xét tgiac DEC và tgiac DAF có
AD=DE(cmt)
góc DAF= góc DEC=90
AF=EC(gt)
nên tgiac DEC=Tgiac DAF(c.g.c)
=> DF=DC(4)
Từ(3) và (4) => DB là đường trung trực của CF
Xét tgiac BCF có
CA vuông góc với BF
BD vuông góc với CF(vì BD là đường trung trực của CF)
mà CA cắt BD tại D
nên D là trực tâm tgiac BCF
vậy FD vuông góc với BC mà DE vuông góc với BC
Nên D;F;E thẳng hàng
a.Xét \(\Delta ABD\left(\perp A\right)\) và \(\Delta BED\left(\perp E\right)\) có BD là cạnh chung . có \(\widehat{ABD}=\widehat{DBE}\) (BD là phân giác)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta BED\)(cạnh huyền-góc nhọn) \(\Rightarrow BA=BE\) . \(\Delta BAE\) cân tại B có BD là phân giác \(\Delta BAE\) \(\Rightarrow\) BD vừa là đường phân giác vừa là đường trung trực của AE.
cảm ơn bạn nhé
ko có j :3
bạn zero có j khoắc mắc thì hỏi riêng mik nhé có j giải đc mik giải cho !
a)
Ta có: MB=MF(gt)
mà F,B,M thẳng hàng
nên M là trung điểm của BF
Xét tứ giác ABCF có
M là trung điểm của đường chéo AC(gt)
M là trung điểm của đường chéo BF(cmt)
Do đó: ABCF là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
b) Ta có: ABCF là hình bình hành(cmt)
nên AF//BC(Hai cạnh đối trong hình bình hành ABCF)
hay AD//CE
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
mà AE là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(E là trung điểm của BC)
nên AE=BC2AE=BC2(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
mà CE=BC2CE=BC2(E là trung điểm của BC)
nên AE=CE
Xét tứ giác AECD có
AD//CE(cmt)
AD=CE(cmt)
Do đó: AECD là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Hình bình hành AECD có AE=CE(cmt)
nên AECD là hình thoi(Dấu hiệu nhận biết hình thoi)