Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho
BD = BA.
Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC.
| a)Chứng minh : ; c) Chứng minh : AK = AH. | b)Chứng minh : AD là phân giác của góc HAC |
BAˆD = BDˆA
a: BA=BD
=>ΔBAD cân tại B
=>góc BAD=góc BDA
b: góc HAD+góc BDA=90 độ
góc CAD+góc BAD=90 độ
mà góc BAD=góc BDA
nên góc HAD=góc CAD
=>AD là phân giác của góc HAC
c: Xét ΔADH vuông tại H và ΔADK vuông tại K có
AD chung
góc HAD=góc KAD
=>ΔADH=ΔADK
=>AH=AK
bài giải nè ! 
a: BA=BD
=>ΔBAD cân tại B
=>góc BAD=góc BDA
b: góc HAD+góc BDA=90 độ
góc CAD+góc BAD=90 độ
mà góc BAD=góc BDA
nên góc HAD=góc CAD
=>AD là phân giác của góc HAC
c: Xét ΔADH vuông tại H và ΔADK vuông tại K có
AD chung
góc HAD=góc KAD
=>ΔADH=ΔADK
=>AH=AK
a) xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
góc ABD= góc EBD( vì BD là phân giác góc ABE)
AB=AE
BD chung
=> △ABD=△EBD(c.g.c)
b) ta có từ câu a)=> góc BAD= góc BED( hai góc tương ứng)
mà góc BAD= 90 độ
=> góc BED= 90 độ
=>DE ⊥BC
mà AH⊥BC
=> AH//DE
xét tứ giác AHDE có:
góc AHE= góc HED= 90 độ
AH//DE
=> tứ giác AHDE là hình thang vuông
c) từ câu a)=> AD=DE
=> D thuộc trung trực của AE
BA=BE(gt)
=> B thuộc đường trung trực của AE
từ hai điều trên
=> BD là đường trung trực của AE
=> BD⊥AE
xét tam giác ABE có:
BD⊥AE
AH⊥BE
=> I là trực tâm tam giác ABE
=> EI⊥AB hay EF⊥AB
mà AC⊥AB
=> EF//AC
xét tứ giác EFAC có:
góc EFA= góc FAC= 90 độ
EF//AC
=> tứ giác EFAC là hình thang vuông(đpcm)
$phong nguyen$
Pn vẽ hinh dk tui làm cho