Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC
nên MN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=BC/2
=>MN//BE và MN=BE
=>BMNE là hình bình hành
b: Ta có: ΔAHB vuông tại H
mà HM là đường trung tuyến
nên HM=AM(1)
Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HN là đường trung tuyến
nên HN=AN(2)
Từ (1)và (2) suy ra AH là đường trung trực của MN
Xét ΔABC có
E,M lần lượt là trung điểm của CB và BA
nên ME là đường trung bình
=>ME=CA/2=NH
Xét tứ giác MNEH có MN//EH
nên MNEH là hình thang
mà ME=NH
nên MNEH là hình thang cân
a: Xét tứ giác AKHD có \(\hat{AKH}=\hat{ADH}=\hat{KAD}=90^0\)
nên AKHD là hình chữ nhật
b: AKHD là hình chữ nhật
=>AH cắt KD tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của AH
nên I là trung điểm của DK
=>D đối xứng K qua I
d: ADHK là hình chữ nhật
=>\(\hat{ADK}=\hat{AHK}\)
mà \(\hat{AHK}=\hat{ABC}\left(=90^0-\hat{HAB}\right)\)
nên \(\hat{ADK}=\hat{ABC}\)
ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MC
=>ΔMAC cân tại M
=>\(\hat{MAC}=\hat{MCA}\)
\(\hat{MAC}+\hat{ADK}=\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>AM⊥KD