Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔABM và ΔDCM có:
BM=MC(gt)
\(\widehat{BMA}=\widehat{CMD}\)(đđ)
AM=DM
=> ΔABM=ΔDCM(c.g.c)
=>\(\widehat{ABM}=\widehat{MCD}\) .Mà 2 góc này ở vị trí soletrong)
=>AB//CD
b)Vì ΔABC vuông tại A(gt)
=> AM=BM=MC
Có: AD=AM+MD
BC=MB+MC
Mà: AM=BM(cmt); MD=MC(cmt)
=>BC=AM
Vì ΔABM=ΔDCM(cmt)
=>AB=DC
Xét ΔABC và ΔCDA có:
AB=DC(cmt)
AC: cạnh chung
BC=AD(cmt)
=>ΔABC=ΔCDM(c.c.c)
c) Vì ΔABC vuông tại A(gt)
=>AM=BC/2
A B C M D
a, Áp dụng ĐL Pytago ta được
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(3^2+4^2=BC^2\)
\(BC=5\)
b,
Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\hat{AMB}=\hat{DMC}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
=>\(\hat{MAB}=\hat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//DC
AB//CD
AB⊥ AC
Do đó: CD⊥AC
=>ΔCAD vuông tại C
a, Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)DMC có :
BM=MC (gt)
góc BMA = DMC ( đối đỉnh)
AM=MD(gt)
do đó \(\Delta\)ABM= \(\Delta\)DMC ( c.g.c)
=) góc ABM= DCM ( 2 góc tương ứng )
mà ABM và DCM ở vị trí so le trong =) CD//AB
b, CD//AB ( theo câu a ) =) DCA = 900
Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)CAD có :
AB=CD (\(\Delta\) ABM=\(\Delta\)DMC)
BAC=DCA=90
AC: cạnh chung
=) \(\Delta\)ABC=\(\Delta\)CAD ( c.g.c)
c, \(\Delta\)ABC= \(\Delta\)CAD ( theo câu b) =) MAC=MCA ( 2 góc tương ứng )
=) \(\Delta\)MAC cân tại M =) MA=MC mà MC=MB ( gt)
=) MA=MB=MB mà BC = MB+MC = 2MB = 2MA
=) AM = \(\dfrac{BC}{2}\)