Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: M là trung điểm của AB
=>\(AM=\frac{AB}{2}=\frac62=3\left(\operatorname{cm}\right)\)
P là trung điểm của AC
=>\(AP=\frac{AC}{2}=\frac82=4\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔAMP vuông tại A
=>\(AM^2+AP^2=MP^2\)
=>\(MP^2=3^2+4^2=9+16=25=5^2\)
=>MP=5(cm)
Chu vi tam giác AMP là:
3+4+5=12(cm)
b: Xét ΔABC có
P,N lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>PN là đường trung bình của ΔABC
=>PN//AB và \(PN=\frac{AB}{2}\)
PN//AB
=>PN//AM
ta có: \(PN=\frac{AB}{2}\)
\(AM=\frac{AB}{2}\)
Do đó: PN=AM
Xét tứ giác AMNP có
PN//AM
PN=AM
Do đó: AMNP là hình bình hành
Hình bình hành AMNP có \(\hat{MAP}=90^0\)
nên AMNP là hình chữ nhật
=>MN=AP=4cm
ΔMNA vuông tại M
=>\(S_{MNA}=\frac12\cdot3\cdot4=6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
O là trung điểm của AN
=>\(S_{OMN}=\frac12\cdot S_{NMA}=\frac12\cdot6=3\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
c: Hình chữ nhật AMNP trở thành hình vuông khi AM=AP
=>AB=AC
M; N; Q lần lượt là trung điểm của AB; AC; BC (gt)
=> MN; NQ; MQ là đường trung bình của tam giác ABC (đn)
=> MN = 1/2BC ; NQ = 1/2AB; MQ = 1/2AC (đl)
=> MN + NQ + MQ = 1/2BC + 1/2AB + 1/2AC
=> MN + NQ + MQ = 1/2(AB + AC + BC)
chu vi của tam giác ABC = 48 cm (gt) => AB + AC + BC = 48
=> MN + NQ + MQ = 1/2*48 = 24
có NQ : MN : MQ = 9 : 8 : 7
=> NQ/9 = MN/8 = MQ/7
=> (NQ + MN + MQ)/(9 + 8 + 7) = NQ/9 = MN/8 = MQ/7
=> 24/24 = NQ/9 = MN/8 = MQ/7
=> 1 = NQ/9 = MN/8 = MQ/7
=> NQ = 9; MN = 8; MQ = 7
từ đó tính ra các cạnh
a) Xét tam giác ABC có : BN = CN
AP = PC
suy ra : NP là đường trung bình của tam giác ABC
suy ra : NP song song với AB và NP = AB/2
Xét tam giác ABC có : AM = BM ; BN = CN
suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC
suy ra MN song song với AC và MN = AC/2
Xét tứ giác AMNP có : MN song song với AP ( MN song song AC )
NP song song với MA ( NP song song AB )
suy ra : tứ giác AMNP là hbh
mà góc BAC = 90 độ
suy ra : hbh AMNP là hcn
b) Ta có : công thức tính diện tích hcn là : a.b ( trong đó a,b là chiều dài hai cạnh kề nhau của hcn )
suy ra : công thức tính diện tích hcn AMNP là :
SAMNP = MN.NP
Ta có : MN = AC/2
mà AC = 8
suy ra : MN = 8/2 = 4cm
Ta có : NP = AB/2
mà AB = 6
suy ra : NP = 6/2 = 3cm
suy ra : diện tích hcn AMNP = 4.3 = 12 (cm2)
c) phần c hình như sai rồi á bạn
d) Ta có : AMNP là hcn ( đã C/M ở phần a )
Để hcn AMNP là hình vuông
khi và chỉ khi : MA = MN
mà MA = BA/2
MN = CA/2
suy ra : để hcn nhật AMNP là hv thì AB = AC
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>BC=10(cm)
Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC và \(MN=\frac{BC}{2}=\frac{10}{2}=5\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
c: MN//BC
=>MN//BP
\(MN=\frac{BC}{2}\)
\(BP=\frac{BC}{2}\)
Do đó: MN=BP
Xét tứ giác BMNP có
MN//BP
MN=BP
Do đó: BMNP là hình bình hành