a, Xét tam giác ABC có AD là pg góc A nên 

\(\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}=\frac{BD+DC}{AB+AC}=\frac{BC}{AB+AC}=\frac{4a}{2a+3a}=\frac{4}{5}\) 

=> \(\frac{BD}{AB}=\frac{4}{5}\) <=> \(\frac{BD}{2a}=\frac{4}{5}\) <=> \(BD=\frac{8a}{5}=1,6a\)

có cứt :)))) 

lol

a: BD/AD=BC/AC=5/4

b: Xét ΔHBA và ΔABC có

góc BHA=góc BAC

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

c: Xét ΔDAC và ΔDKB có

góc DAC=góc DKB

góc ADC=góc KDB

=>ΔDAC đồng dạng với ΔDKB

=>DA/DK=DC/DB

=>DA*DB=DK*DC

bạn cần bài nào

2 BÀI CHẢ BT HỎI BÀI NÀO

a:

Sửa đề tam giác DEC

Xet ΔABC vuông tại A và ΔDEC vuông tại D có

góc C chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔDEC

b: \(BC=\sqrt{3^2+5^2}=\sqrt{34}\left(cm\right)\)

\(AD=\dfrac{2\cdot3\cdot5}{3+5}\cdot cos45=\dfrac{15\sqrt{2}}{8}\left(cm\right)\)

AD là phân giác

=>BD/AB=CD/AC

=>\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{5}=\dfrac{\sqrt{34}}{8}\)

=>\(BD=\dfrac{3\sqrt{34}}{8}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(AD=\frac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos\left(\frac{BAC}{2}\right)\)

=>\(AD=\frac{2\cdot10\cdot15}{10+15}\cdot cos45=\frac{2\cdot10\cdot15}{25}\cdot\frac{\sqrt2}{2}=\frac{10\cdot15\cdot\sqrt2}{25}=\frac{150\sqrt2}{25}=6\sqrt2\) (cm)

Diện tích hình vuông có đường chéo là AD là:

\(AD\cdot\frac{AD}{2}=6\sqrt2\cdot\frac{6\sqrt2}{2}=6^2=36\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

b: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có

góc MAB=góc NAC

=>ΔAMB đồng dạng với ΔANC

=>AM/AN=AB/AC

=>AM*AC=AB*AN

c: DB/DC=AB/AC=5/8

Xét ΔDMB vuông tại M và ΔDNC vuông tại N có

góc MDB=góc NDC

=>ΔDMB đồng dạng với ΔDNC

=>DM/DN=DB/DC=5/8

=>1/DN=5/8

=>DN=1,6cm