K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Gọi O là trung điểm của CD.
Do E nằm trên đường tròn (O) nên ^DEC=90o hay DE⊥AC.
Thế thì DE//AB.
Gọi M là trung điểm AE, xét hình thang ABDE có: H là trung điểm BD và M là trung điểm AE nên HM là đường trung bình của hình thang.
Vậy nên HM//AB//DE hay HM⊥AE.
Suy ra tam giác HAE cân tại H hay ^HEA=^HAE.
Tam giác OEC cân tại O nên ^OEC=^OCE.
Từ đó ta có: ^HEA+^OEC=^HAE+^OCE=90o.
Suy ra ^OEH=180o−90o=90o.
Vậy nên HEHE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
b) Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý Pi-ta-go, ta có:
BC=√AB2+AC2=17(cm)
Do tam giác HAE cân tại H nên:
HE = AH = (AB*AC)/BC=120/17
a) Gọi O là trung điểm của CD.
Do E nằm trên đường tròn (O) nên \widehat{DEC}=90^oDEC=90o hay DE\perp ACDE⊥AC.
Thế thì DE//AB.
Gọi M là trung điểm AE, xét hình thang ABDE có: H là trung điểm BD và M là trung điểm AE nên HM là đường trung bình của hình thang.
Vậy nên HM//AB//DE hay HM\perp AE.HM⊥AE.
Suy ra tam giác HAE cân tại H hay \widehat{HEA}=\widehat{HAE}HEA=HAE.
Tam giác OEC cân tại O nên \widehat{OEC}=\widehat{OCE}OEC=OCE.
Từ đó ta có: \widehat{HEA}+\widehat{OEC}=\widehat{HAE}+\widehat{OCE}=90^o.HEA+OEC=HAE+OCE=90o.
Suy ra \widehat{OEH}=180^o-90^o=90^o.OEH=180o−90o=90
Đúng(0)
a) Gọi O là trung điểm của CD.
Do E nằm trên đường tròn (O) nên \widehat{DEC}=90^oDEC=90o hay DE\perp ACDE⊥AC.
--> DE//AB.
Gọi M là trung điểm AE, xét hình thang ABDE có: H là trung điểm BD và M là trung điểm AE nên HM là đường trung bình của hình thang.
Vậy nên HM//AB//DE hay HM\perp AE.HM⊥AE.
--> tam giác HAE cân tại H hay \widehat{HEA}=\widehat{HAE}HEA=HAE.
Tam giác OEC cân tại O nên \widehat{OEC}=\widehat{OCE}OEC=OCE.
Có: \widehat{HEA}+\widehat{OEC}=\widehat{HAE}+\widehat{OCE}=90^o.HEA+OEC=HAE+OCE=90o.
--> \widehat{OEH}=180^o-90^o=90^o.OEH=180o−90o=90o
Đúng(0)
a)
gọi O là trung điểm của CD
vì tam giác DEC nội tiếp
⇒góc DEC bằng 90 độ
⇒DE vuông góc với AC
có DE vuông góc với AC
AB vuông góc với AC
⇒ DE//AB
gọi M là trung điểm AE
xét tứ giác ABDE có
DE//AB
⇒ABDE là hình thang
xét hình thang ABDE có
H là trung điểm của BD
M là trung điẻm của AE
⇒HM là đường trung bình của hình thang ABDE
⇒ HM//AB//DE
⇒HM vuông góc với AE
xét tam giác HAE có
HM là trung tuyến
HM là đường cao
⇒tam giác HAE cân tại H
⇒góc HAE bằng góc HEA
xét tam giác EDC vuông tại E có
EO là trung tuyến
⇒EO bằng 1/2DC
có O là trung điểm của DC
⇒OD bằng OC bằng 1/2DC
⇒EO bằng OD bằng OC
xét tam giác OEC có
EO bằng OC
⇒tam giác OEC cân tại O
⇒ góc OEC bằng góc OCE
có góc HEA + góc OEC bằng góc HAE + góc OCE bằng 90 độ
⇒góc OEH bằng 180 độ - 90 độ bằng 90 độ
HE⇒HE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b)
xét tam giác ABC vuông tại A có
BC2 bằng AB2+AC2
BC2 bằng 82 + 152
BC bằng 17
vì tam giác HAE cân tại H
⇒HE bằng HA bằng AB.AC/BC bằng 120/7
a)
gọi O là trung điểm của CD
vì tam giác DEC nội tiếp
⇒góc DEC bằng 90 độ
⇒DE vuông góc với AC
có DE vuông góc với AC
AB vuông góc với AC
⇒ DE//AB
gọi M là trung điểm AE
xét tứ giác ABDE có
DE//AB
⇒ABDE là hình thang
xét hình thang ABDE có
H là trung điểm của BD
M là trung điẻm của AE
⇒HM là đường trung bình của hình thang ABDE
⇒ HM//AB//DE
⇒HM vuông góc với AE
xét tam giác HAE có
HM là trung tuyến
HM là đường cao
⇒tam giác HAE cân tại H
⇒góc HAE bằng góc HEA
xét tam giác EDC vuông tại E có
EO là trung tuyến
⇒EO bằng 1/2DC
có O là trung điểm của DC
⇒OD bằng OC bằng 1/2DC
⇒EO bằng OD bằng OC
xét tam giác OEC có
EO bằng OC
⇒tam giác OEC cân tại O
⇒ góc OEC bằng góc OCE
có góc HEA + góc OEC bằng góc HAE + góc OCE bằng 90 độ
⇒góc OEH bằng 180 độ - 90 độ bằng 90 độ
⇒HE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b)
xét tam giác ABC vuông tại A có
BC2 bằng AB2+AC2
BC2 bằng 82 + 152
BC bằng 17
vì tam giác HAE cân tại H
⇒HE bằng HA bằng AB.AC/BC bằng 120/7
a) Gọi O là trung điểm của CD
có đường tròn đường kính CDCD
=>tam giác DEC là tam gác nội tiếp đg tròn
=>góc DEC =90 độ
=>DE vuông góc AC
mà AC vuông góc AB
=>DE //AB=> ABDE là hthang
gọi M là tđ của AE
xét ABDE là hthang có
M là tđ của AE
H là tđ của BD
=>HM là đg TB của hthang ABDE
=> HM//AB//DE
mà DE vuông góc AE ( DE vuông góc AC)
=>HM vuông góc AE
xét tam giác HAE có
HM vuông góc AE
HM là đường trung tuyến
=>tam giác HAE cân tại H
=>góc HEA=góc HAE
có tam giác OEC cân tại O (OE=OC=r)
góc OEC=góc OCE
có góc HEA+góc OEC +góc HEO=180 độ
=> góc HEC=180 độ -90 độ=90 độ
HE vuông góc EO
=> HE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
b)Xét tam giác ABC vuông tại A có
AB^2+AC^2=BC^2 (pitago)
=>BC^2=căn(8^2+15^2)=17(cm)
Xét tam giác ABC vuông tại A,đg cao AH
=> AH*BC=AB*AC
=>:AH=(8*15) : 17 = 120/7 (cm)
mà AH = HE (tam giác HAE cân tại H)
=>HE =120/7(cm)
Gọi O là trung điểm của CD.
Do E nằm trên đường tròn (O) nên ^DEC=90o hay DE⊥AC.
Thế thì DE//AB.
Gọi M là trung điểm AE, xét hình thang ABDE có: H là trung điểm BD và M là trung điểm AE nên HM là đường trung bình của hình thang.
Vậy nên HM//AB//DE hay HM⊥AE.
Suy ra tam giác HAE cân tại H hay ^HEA=^HAE.
Tam giác OEC cân tại O nên ^OEC=^OCE.
Từ đó ta có: ^HEA+^OEC=^HAE+^OCE=90o.
Suy ra ^OEH=180o−90o=90o.
Vậy nên HEHE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
b) Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý Pi-ta-go, ta có:
BC=√AB2+AC2=17(cm)
Do tam giác HAE cân tại H nên:
HE = AH = AB.ACBC =12017 .
Câu hỏi thuộc chủ đề: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a)Gọi O là trung điểm CD,M là trung điểm AE
\(\Delta\)DEC nội tiếp=>góc DEC=90 độ
=>DE\(\perp\)AC
mà AB\(\perp\)AC
=>DE//AB
Xét hình thang ABDE (DE//AB) có:
H là tđ của BD
M là tđ của AE
=>HM là đường trung bình của hình thang ABDE
=>HM//AB//DE
=>HM\(\perp\)AE
\(\Delta\)HAE có:HM là trung tuyến
HM là đường cao
=>\(\Delta\)HAE cân tại H
=>góc HEA = góc HAE
Xét \(\Delta\)EDC vuông tại E có:
EO là trung tuyến
=>OD=OC=OE=\(\dfrac{1}{2}\)CD
có O là tđ của CD=>OD=OC=\(\dfrac{1}{2}\)DC
=>EO=OD=OC
=>\(\Delta\)OEC cân tại O
=>Góc OEC=góc OCE
Có góc HEA+góc OEC =góc HAE + góc OCE =90 độ
=>góc OEH=180 độ -90 độ =90 độ
=>HE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b)xét\(\Delta\)ABC vuông tại A có:
=>BC2=AB2+AC2 (ptg)
=>BC2=82+152=289
=>BC= 17 (cm)
Vì tam giác HAE cân tại H
=>HE=AH=\(\dfrac{AB.AC}{BC}\)=\(\dfrac{120}{17}\)
Do E nằm trên đường tròn (O) nên DEC^=90oDEC=90o hay DE⊥ACDE⊥AC.
Thế thì DE//AB.
Gọi M là trung điểm AE, xét hình thang ABDE có: H là trung điểm BD và M là trung điểm AE nên HM là đường trung bình của hình thang.
Vậy nên HM//AB//DE hay HM⊥AE.HM⊥AE.
Suy ra tam giác HAE cân tại H hay HEA^=HAE^HEA=HAE.
Tam giác OEC cân tại O nên OEC^=OCE^OEC=OCE.
Từ đó ta có: HEA^+OEC^=HAE^+OCE^=90o.HEA+OEC=HAE+OCE=90o.
Suy ra OEH^=180o−90o=90o.OEH=180o−90o=90
Đúng(0)
a) Gọi O là trung điểm của CD.
Do E nằm trên đường tròn (O) nên \(\widehat{DEC}\) = 90°hay DE\perp ACDE⊥AC.
Do đó: DE//AB.
Gọi M là trung điểm AE. Xét hình thang ABDE,có: H là trung điểm BD M là trung điểm AE ⇒HM là đường trung bình của hình thang.
Vậy nên HM//AB//DE hay HM\perp AE.HM⊥AE.
a) Gọi O là trung điểm của CD.
Do E nằm trên đường tròn (O) nên \widehat{DEC}=90^oDEC=90o hay DE\perp ACDE⊥AC.
Thế thì DE//AB.
Gọi M là trung điểm AE, xét hình thang ABDE có: H là trung điểm BD và M là trung điểm AE nên HM là đường trung bình của hình thang.
Vậy nên HM//AB//DE hay HM\perp AE.HM⊥AE.
Suy ra tam giác HAE cân tại H hay \widehat{HEA}=\widehat{HAE}HEA=HAE.
Tam giác OEC cân tại O nên \widehat{OEC}=\widehat{OCE}OEC=OCE.
Từ đó ta có: \widehat{HEA}+\widehat{OEC}=\widehat{HAE}+\widehat{OCE}=90^o.HEA+OEC=HAE+OCE=90o.
Suy ra \widehat{OEH}=180^o-90^o=90^o.OEH=180o−90o=90
Đúng(0)
a) Gọi O là trung điểm của CD.
Do E nằm trên đường tròn (O) nên \widehat{DEC}=90^oDEC=90o hay DE\perp ACDE⊥AC.
Thế thì DE//AB.
Gọi M là trung điểm AE, xét hình thang ABDE có: H là trung điểm BD và M là trung điểm AE nên HM là đường trung bình của hình thang.
Vậy nên HM//AB//DE hay HM\perp AE.HM⊥AE.
Suy ra tam giác HAE cân tại H hay \widehat{HEA}=\widehat{HAE}HEA=HAE.
Tam giác OEC cân tại O nên \widehat{OEC}=\widehat{OCE}OEC=OCE.
Từ đó ta có: \widehat{HEA}+\widehat{OEC}=\widehat{HAE}+\widehat{OCE}=90^o.HEA+OEC=HAE+OCE=90o.
Suy ra \widehat{OEH}=180^o-90^o=90^o.OEH=180o−90o=90o...
a) Gọi O là trung điểm của CD.
Do E nằm trên đường tròn (O) nên \widehat{DEC}=90^oDEC=90o hay DE\perp ACDE⊥AC.
Thế thì DE//AB.
Gọi M là trung điểm AE, xét hình thang ABDE có: H là trung điểm BD và M là trung điểm AE nên HM là đường trung bình của hình thang.
Vậy nên HM//AB//DE hay HM\perp AE.HM⊥AE.
Suy ra tam giác HAE cân tại H hay \widehat{HEA}=\widehat{HAE}HEA=HAE.
Tam giác OEC cân tại O nên \widehat{OEC}=\widehat{OCE}OEC=OCE.
Từ đó ta có: \widehat{HEA}+\widehat{OEC}=\widehat{HAE}+\widehat{OCE}=90^o.HEA+OEC=HAE+OCE=90o.
Suy ra \widehat{OEH}=180^o-90^o=90^o.OEH=180o−90o=90o...
Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 8, AC = 15. Vẽ đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với B qua H. Vẽ đường tròn đường kính CD, cắt AC ở E.
a) Chứng minh rằng HE là tiếp tuyến của đường tròn.
b) Tính độ dài HE.
a: Gọi M là trung điểm của CD
=>ΔCED nội tiếp đường tròn đường kính CD có M là tâm
=>MD=ME
=>ΔMDE cân tại M
=>góc MED=góc MDE
Xét ΔABD có
AH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
nên ΔABD cân tại A
=>AH là phân giác của góc BAD
=>góc BAH=góc DAH
Xét tứ giác AHDE có
góc AHD+góc AED=180 độ
nên AHDE là tứ giác nội tiếp
=>góc DAH=góc DEH
=>góc DEH=góc BAH=góc C
=>góc MEH=góc C+góc CDE=90 độ
=>HE là tiếp tuyến của (M)
b: \(HB=DH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{64}{17}\left(cm\right)\)
CD=BC-2x64/17=161/17(cm)
EM=161/17:2=161/34(cm)
MH=MD+DH=BC/2=8,5cm
=>\(HE=\sqrt{MH^2-EM^2}=\dfrac{120}{17}\left(cm\right)\)
giúp mik vs các bạn ơi
a: Gọi M là trung điểm của CD
=>ΔCED nội tiếp đường tròn đường kính CD có M là tâm
=>MD=ME
=>ΔMDE cân tại M
=>góc MED=góc MDE
Xét ΔABD có
AH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
nên ΔABD cân tại A
=>AH là phân giác của góc BAD
=>góc BAH=góc DAH
Xét tứ giác AHDE có
góc AHD+góc AED=180 độ
nên AHDE là tứ giác nội tiếp
=>góc DAH=góc DEH
=>góc DEH=góc BAH=góc C
=>góc MEH=góc C+góc CDE=90 độ
=>HE là tiếp tuyến của (M)
b: \(HB=DH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{64}{17}\left(cm\right)\)
CD=BC-2x64/17=161/17(cm)
EM=161/17:2=161/34(cm)
MH=MD+DH=BC/2=8,5cm
=>\(HE=\sqrt{MH^2-EM^2}=\dfrac{120}{17}\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông ở A , AH là đưuòng cao ,AB=8cm , AC=15cm . Gọi D là điểm đối xứng với B qua H .Vẽ đường tròn đường kính CD cắt AC ở E
a, Chứng minh HE là tiếp tuyến của đường tròn
b, Tính độ dài HE
a: Gọi M là trung điểm của CD
=>ΔCED nội tiếp đường tròn đường kính CD có M là tâm
=>MD=ME
=>ΔMDE cân tại M
=>góc MED=góc MDE
Xét ΔABD có
AH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
nên ΔABD cân tại A
=>AH là phân giác của góc BAD
=>góc BAH=góc DAH
Xét tứ giác AHDE có
góc AHD+góc AED=180 độ
nên AHDE là tứ giác nội tiếp
=>góc DAH=góc DEH
=>góc DEH=góc BAH=góc C
=>góc MEH=góc C+góc CDE=90 độ
=>HE là tiếp tuyến của (M)
b: \(HB=DH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{64}{17}\left(cm\right)\)
CD=BC-2x64/17=161/17(cm)
EM=161/17:2=161/34(cm)
MH=MD+DH=BC/2=8,5cm
=>\(HE=\sqrt{MH^2-EM^2}=\dfrac{120}{17}\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông ở A, AH là đường cao, AB = 8cm, BC = 16cm. Gọi D là điểm đôi xứng với B qua H. Vẽ đường tròn đường kính CD cắt AC ớ E.
a, Chứng minh HE là tiếp tuyến của đường tròn
b, Tính độ dài đoạn thẳng HE
a, Gọi O là trung điểm CD
Từ giả thiết suy ra tam giác ABD và tam giác ODE đều
=> DE = DH = DO = 1 4 BC
=> H E O ^ = 90 0
=> HE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
b, HE = 4 3
a: Gọi M là trung điểm của CD
=>ΔCED nội tiếp đường tròn đường kính CD có M là tâm
=>MD=ME
=>ΔMDE cân tại M
=>góc MED=góc MDE
Xét ΔABD có
AH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
nên ΔABD cân tại A
=>AH là phân giác của góc BAD
=>góc BAH=góc DAH
Xét tứ giác AHDE có
góc AHD+góc AED=180 độ
nên AHDE là tứ giác nội tiếp
=>góc DAH=góc DEH
=>góc DEH=góc BAH=góc C
=>góc MEH=góc C+góc CDE=90 độ
=>HE là tiếp tuyến của (M)
b: \(HB=DH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{64}{17}\left(cm\right)\)
CD=BC-2x64/17=161/17(cm)
EM=161/17:2=161/34(cm)
MH=MD+DH=BC/2=8,5cm
=>\(HE=\sqrt{MH^2-EM^2}=\dfrac{120}{17}\left(cm\right)\)
tam giác ABC vuông tại A , AB= 8 , AC= 15 đường cao AH. D đối xứng với B qua H. Vẽ đường tròn đường kính CD cắt AC tại E.
a)Chứng minh HE là tiếp tuyến đường tròn
bb) Tính HE
a: Gọi M là trung điểm của CD
=>ΔCED nội tiếp đường tròn đường kính CD có M là tâm
=>MD=ME
=>ΔMDE cân tại M
=>góc MED=góc MDE
Xét ΔABD có
AH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
nên ΔABD cân tại A
=>AH là phân giác của góc BAD
=>góc BAH=góc DAH
Xét tứ giác AHDE có
góc AHD+góc AED=180 độ
nên AHDE là tứ giác nội tiếp
=>góc DAH=góc DEH
=>góc DEH=góc BAH=góc C
=>góc MEH=góc C+góc CDE=90 độ
=>HE là tiếp tuyến của (M)
b: \(HB=DH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{64}{17}\left(cm\right)\)
CD=BC-2x64/17=161/17(cm)
EM=161/17:2=161/34(cm)
MH=MD+DH=BC/2=8,5cm
=>\(HE=\sqrt{MH^2-EM^2}=\dfrac{120}{17}\left(cm\right)\)
cho tam giác ABC vuông tại A . AH là đường cao , AB=8cm , BC = 16cm.Gọi D là điểm đối xứng với B qua H. Vẽ đường tròn đường kính CD cắt AC ở E . chứng minh:
a, HE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
b, Tính độ dài đường thẳng HE.
Câc bạn giải giúp mình nhé, mình đang cần gấp . Cảm ơn!
a) E nằm trên đường tròn đường kính CD
=> Tam giác CDE vuông tại E
=> DE // AB
Gọi M là trung điểm của AE
HM là đường trung bình của hình thang ABDE
=> HM // AB => \(HM\perp AB\)
=> Tam giác AHE cân tại H => \(\widehat{AEH}=\widehat{EAH}\)
Tam giác COE cân tại O => \(\widehat{OEC}=\widehat{OCE}\)
=> \(\widehat{OEC}+\widehat{AEH}=\widehat{OCE}+\widehat{EAH}=90^o\)
=> \(HE\perp OE\)=> Đpcm
b) Tam giác ABC vuông tại A
=> \(BC^2=AB^2+AC^2=289\)
=> BC = 17
Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
=> AB . AC = AH . BC
=> \(HE=AH=\frac{120}{17}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi E là điểm đối xứng với B qua H. Đường tròn đường kính EC cắt AC ở K. Chứng minh rằng HK là tiếp tuyến của đường tròn.
tui mới lớp 3 thôi
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Gọi AB=8cm,AC=15cm.Gọi D là điểm đối xứng của B qua H.Vẽ đường tròn đường kính CD cắt AC ở E. a.Chứng minh HE là tiếp tuyến của đường tròn
b.Tính độ dài HE
a: Gọi M là trung điểm của CD
=>ΔCED nội tiếp đường tròn đường kính CD có M là tâm
=>MD=ME
=>ΔMDE cân tại M
=>góc MED=góc MDE
Xét ΔABD có
AH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
nên ΔABD cân tại A
=>AH là phân giác của góc BAD
=>góc BAH=góc DAH
Xét tứ giác AHDE có
góc AHD+góc AED=180 độ
nên AHDE là tứ giác nội tiếp
=>góc DAH=góc DEH
=>góc DEH=góc BAH=góc C
=>góc MEH=góc C+góc CDE=90 độ
=>HE là tiếp tuyến của (M)
b: \(HB=DH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{64}{17}\left(cm\right)\)
CD=BC-2x64/17=161/17(cm)
EM=161/17:2=161/34(cm)
MH=MD+DH=BC/2=8,5cm
=>\(HE=\sqrt{MH^2-EM^2}=\dfrac{120}{17}\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm,AC = 15cm.Vẽ đường cao AH.Gọi D là điểm đối xứng của B qua H.Vẽ đường tròn đường kính CD cắt AC ở E.
a. Chứng minh HE là tiếp tuyến của đường tròn
b. Tính HE
a: Gọi M là trung điểm của CD
=>ΔCED nội tiếp đường tròn đường kính CD có M là tâm
=>MD=ME
=>ΔMDE cân tại M
=>góc MED=góc MDE
Xét ΔABD có
AH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
nên ΔABD cân tại A
=>AH là phân giác của góc BAD
=>góc BAH=góc DAH
Xét tứ giác AHDE có
góc AHD+góc AED=180 độ
nên AHDE là tứ giác nội tiếp
=>góc DAH=góc DEH
=>góc DEH=góc BAH=góc C
=>góc MEH=góc C+góc CDE=90 độ
=>HE là tiếp tuyến của (M)
b: \(HB=DH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{64}{17}\left(cm\right)\)
CD=BC-2x64/17=161/17(cm)
EM=161/17:2=161/34(cm)
MH=MD+DH=BC/2=8,5cm
=>\(HE=\sqrt{MH^2-EM^2}=\dfrac{120}{17}\left(cm\right)\)