Câu hỏi của Trần Thái Bảo Hân

Question

Cho tam giác ABC vuông ở A, cạnh AB dài 54 cm, cạnh AC dài 60 m. Điểm M trên AB cách A là 9 m. Từ M kẻ đường song song với AC cắt cạnh BC tại N. Tính diện tích tứ giác MNAB

Cứu lẹ ahhhh

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Accepted Answer

Sửa đề: Điểm M trên AB cách A là 9cm. Tính diện tích tứ giác MNCA

Kẻ NH⊥AC tại H

Ta có: NH⊥AC

AM⊥CA

Do đó: NH//AM

Vì MN//AH và NH//AM

nên AMNH là hình bình hành

=>NH=AM=9(cm)

Diện tích tam giác CNA là:

$S_{CNA}=\frac12\times NH\times AC=\frac12\times9\times60=30\times9=270\left(m^2\right)$

ΔABC vuông tại A

=>$S_{ABC}=\frac12\times AB\times AC=\frac12\times54\times60=30\times54=1620\left(m^2\right)$

=>$S_{BNA}=1620-270=1350\left(m^2\right)$

=>$\frac12\times NM\times AB=1350$

=>$\frac12\times NM\times54=1350$

=>NM=50(m)

Diện tích hình thang AMNC là:

$S_{AMNC}=\frac12\times\left(MN+CA\right)\times AM=\frac12\times9\times\left(50+60\right)=55\times9=495\left(m^2\right)$

Câu trả lời: