Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tự kẻ hình nà
a) vì tam giác ABC vuông tại A=> BC^2=AB^2+AC^2( áp dụng đl pytago)
=> BC^2=225+400=625=> BC=25 ( BC>0)
ta có sABC= sABH+sACH=AH*(BH+CH)/2=15*20/2 ( sABC= AB*AC/2)
=> AH*25/2=300/2=> AH=12
b) D đối xứng B qua H=> BH=DH=> H là trung điểm mà AH vuông góc BD tại H=> tam giác ABD cân A => ABD=ADB
vì ADCE là hbh=> DC//AE=> AE//BC=> AECB là hình thang
AD//EC=> ADB=ECD=> ECD=ABD và ABCE là hình thang=> ABCE là hình thang cân
c) ta có BH^2=AB^2-AH^2=225-144=81=> BH=9 ( BH>0)
=> BD=18 cm=> DC=25-18=7 cm=> AE=7 cm ( ADCE là hbh)
d) s ABCE= AH*(AE+BC)/2=12*32/2=192 (cm^2)
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=15^2+20^2=625=25^2\)
=>BC=25(cm)
Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
\(\hat{HBA}\) chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAC
=>\(\frac{AH}{AC}=\frac{BA}{BC}\)
=>\(AH=\frac{AB\cdot AC}{BC}=\frac{15\cdot20}{25}=12\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Sửa đề: D đối xứng B qua H
ADCE là hình bình hành
=>AE//CD
=>AE//BC
=>ABCE là hình thang
c:ΔBHA~ΔBAC
=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BC}\)
=>\(BH\cdot BC=BA^2\)
=>\(BH=\frac{15^2}{25}=9\left(\operatorname{cm}\right)\)
D đối xứng B qua H
=>H là trung điểm của BD
=>\(BD=2\cdot BH=2\cdot9=18\left(\operatorname{cm}\right)\)
BD+CD=BC
=>CD=25-18=7(cm)
ADCE là hình bình hành
=>AE=CD
=>AE=7(cm)
a: BC=căn 15^2+20^2=25cm
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH*BC=AB*AC
=>AH*25=15*20=300
=>AH=12cm
b: Sửa đề: D đối xứng B qua H
ADCE là hình bình hành
=>AE//CD
=>AE//BC
=>AECB là hình thang
c: BH=15^2/25=9cm
=>BD=2*9=18cm
CD=25-18=7cm
AECD là hình bình hành
=>AE=CD=7cm
bạn tự vẽ hình nha
a) xét hai tam giác vuông HBA và ABC
có ∠BHA = ∠BAC = 900 , góc B chung
⇒ΔHBA ∼ ΔABC (g.g) (1)
b) áp dụng dụng địn lí Pytago cho tam giác ABC tính được BC = 25cm
từ (1) ta có\(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow\dfrac{AH}{20}=\dfrac{15}{25}\)
suy ra AH = \(\dfrac{20.15}{25}=12\) cm
c)do D đối xứng với B qua AH nên BH = HD. suy ra AB = AD. tứ giác ADCE là hình bình hànhnen AD = EC, suy ra AB = CE. Mặt khác AE//DC suy ra AE //BC. vậy tứ giác ABCE là hình thang cân.
d)HC2 = AC2 - AH2 = 202 - 122 = 256
suy ra HC = 16cm. BH = 9cm, DC = 7cm
SABCE = \(\dfrac{\left(AE+BC\right).AH}{2}=\dfrac{\left(7+25\right).12}{2}=192\) cm2