Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c) Δ ABK = Δ ADK (câu b) => BK = DK (2 cạnh tương ứng)
và ABK = ADK (2 góc tương ứng)
Mà ABK + KBE = 180o (kề bù)
ADK + KDC = 180o (kề bù)
nên KBE = KDC
Xét Δ KBE và Δ KDC có:
BE = CD (gt)
KBE = KDC (cmt)
BK = DK (cmt)
Do đó, Δ KBE = Δ KDC (c.g.c)
=> BKE = DKC (2 góc tương ứng)
Lại có: BKD + DKC = 180o (kề bù)
Do đó, BKE + BKD = 180o
=> EKD = 180o
hay 3 điểm E, K, D thẳng hàng (đpcm)
a: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
BM=DM
AM chung
Do đó: ΔAMB=ΔAMD
b: ΔAMB=ΔAMD
=>\(\hat{AMB}=\hat{AMD}\)
mà \(\hat{AMB}+\hat{AMD}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AMB}=\hat{AMD}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM⊥BD tại M
=>AK⊥BD tại M
c: Xét ΔABK và ΔADK có
AB=AD
\(\hat{BAK}=\hat{DAK}\)
AK chung
Do đó: ΔABK=ΔADK
=>\(\hat{ABK}=\hat{ADK}\)
mà \(\hat{ABK}+\hat{KBE}=180^0\) (hai góc kề bù)
và \(\hat{ADK}+\hat{KDC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{KBE}=\hat{KDC}\)
ΔABK=ΔADK
=>KB=KD
Xét ΔKBE và ΔKDC có
KB=KD
\(\hat{KBE}=\hat{KDC}\)
BE=DC
Do đó: ΔKBE=ΔKDC
=>\(\hat{BKE}=\hat{DKC}\)
mà \(\hat{DKC}+\hat{DKB}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{BKE}+\hat{BKD}=180^0\)
=>D,K,E thẳng hàng
a: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
AM chung
BM=DM
Do đó: ΔABM=ΔADM
a: Xét ΔBMA và ΔBMK có
BM chung
MA=MK
BA=BK
Do đó: ΔBMA=ΔBMK
b: ΔBMA=ΔBMK
=>\(\hat{ABM}=\hat{KBM}\)
Xét ΔBAD và ΔBKD có
BA=BK
\(\hat{ABD}=\hat{KBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBKD
=>\(\hat{BAD}=\hat{BKD}\)
=>\(\hat{BKD}=90^0\)
=>DK⊥BC tại K
c: ΔBAD=ΔBKD
=>DA=DK
Xét ΔDAH vuông tại A và ΔDKC vuông tại K có
DA=DH
AH=KC
Do đó: ΔDAH=ΔDKC
=>\(\hat{ADH}=\hat{KDC}\)
mà \(\hat{KDC}+\hat{KDA}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{ADH}+\hat{KDA}=180^0\)
=>K,D,H thẳng hàng
Đề sai rồi bạn