Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Gọi M là giao điểm của AK và HC
I là giao điểm của các đường phân giác của ΔHAB
=>HI là phân giác của góc AHB, AI là phân giác của góc HAB, BI là phân giác của góc ABH
K là giao điểm của các đường phân giác của ΔAHC
=>HK là phân giác của góc AHC, CK là phân giác của góc HCA, AK là phân giác của góc HAC
Ta có: \(\hat{BAM}+\hat{CAM}=\hat{BAC}=90^0\)
\(\hat{BMA}+\hat{MAH}=90^0\) (ΔHAM vuông tại H)
mà \(\hat{CAM}=\hat{MAH}\) (AM là phân giác của góc HAC)
nên \(\hat{BAM}=\hat{BMA}\)
=>ΔBAM cân tại B
b: Xét ΔABC có
BI,CK là các đường phân giác
BI cắt CK tại O
Do đó: O là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC
=>O là giao điểm của ba đường phân giác của ΔABC
bạn vào câu hỏi của Cát Thảo Ngân nha
A B C H M N 1 2 I K
a) Xét \(\Delta AHB\)và\(\Delta AHC\)có :
\(\hept{\begin{cases}HB=HC\\AH\\AB=AC\end{cases}}\)( Bạn tự ghi lời giải thích nha)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(2 cạnh tương ứng)
Mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o\)( 2 góc kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow AH\perp BC\)
b) Xét \(\Delta AHM\left(\widehat{AMH}=90^o\right)\)và \(\Delta AHN\left(\widehat{ANH}=90^o\right)\)có :
\(\hept{\begin{cases}AH\\\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\end{cases}}\)( bạn tự nêu lí do )
\(\Rightarrow\Delta AHM=\Delta AHN\)( Cạnh huyền - góc nhọn )