a: Gọi M là giao điểm của AK và HC

I là giao điểm của các đường phân giác của ΔHAB

=>HI là phân giác của góc AHB, AI là phân giác của góc HAB, BI là phân giác của góc ABH

K là giao điểm của các đường phân giác của ΔAHC

=>HK là phân giác của góc AHC, CK là phân giác của góc HCA, AK là phân giác của góc HAC

Ta có: \(\hat{BAM}+\hat{CAM}=\hat{BAC}=90^0\)

\(\hat{BMA}+\hat{MAH}=90^0\) (ΔHAM vuông tại H)

mà \(\hat{CAM}=\hat{MAH}\) (AM là phân giác của góc HAC)

nên \(\hat{BAM}=\hat{BMA}\)

=>ΔBAM cân tại B

b: Xét ΔABC có

BI,CK là các đường phân giác

BI cắt CK tại O

Do đó: O là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC

=>O là giao điểm của ba đường phân giác của ΔABC

Bạn tham khảo bài này nha!

Cho Tam giác cân ABC AB=AC=10 cm,BC=16 cm.Trên đường cao AH lấy điểm I sao cho AI=1/3 AH.Kẻ tia Cx song song?

với AH, cắt tia BI tại D 
a/ Tính các góc của tam giác ABC ( câu này em tìm ra được rùi làm dùm em câu b thui ) 
b/Tính diện tích của tứ giác ABCD

Diện tích tứ giác ABCD = diện tích tam giác ABH + diện tích tứ giác AHCD 
diện tích tam giác ABH = 1/2 AH x BH 
trong đó: H là trung điểm của BC (tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao) 
nên BH = 8 cm 
tam giác ABH vuông tại H nên AH = căn bậc hai của ( AB x AB - BH x BH) 
AH = 6cm 
=> S tam giác ABH = 1/2 8 x 6 = 24cm2 
- ta có IH // CD mà H là trung điểm BC => HI là đường trung bình của tam giác CBD 
=> HI = 1/2 CD 
mà HI = 2/3 AH = 2/3 x6 = 4 
=> CD = 8cm 
AH // CD => AHCD là hình thang 
Diện tích hình thang AHCD = 1/2 HC x ( AH + CD) = 1/2 8 x ( 6+8)= 56 cm2 
Vậy diện tích tứ giác ABCD = 24 + 56 = 80cm2 

a) xét tam giác IHK và tam giác ECK,có

HK=KC( gt)

góc IHK= góc ECK=90 độ

IHK=EKC( đối đỉnh)

--> tam giác IHK= tam giác ECK ( g.c.g)

--> IH=EC ( 2 cạnh tương ứng)

ko cần tim đâu, k là đc

ukkkkk