Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cm : Xét t/giác ABE và t/giác AHE
có góc A1 = góc H1 = 900 (gt)
BE : chung
góc B1 = góc B2 (gt)
=> t/giác ABE = t/giác AHE (ch - gn)
=> AE = HE; AB = HB (các cặp cạnh tương ứng)
b) Ta có: góc A1 + góc A2 = 1800 (kề bù)
=> góc A2 = 1800 - góc A1 = 1800 - 900 = 900
=> góc A1 = góc H2 = 900
Xét t/giác AEK và t/giác HEC
có góc A2 = góc H2 = 900 (cmt)
AE = HE (cmt)
góc E1 = góc E2 (Đối đỉnh)
=> t/giác AEK = t/giác HEC (g.c.g)
=> AK = HC (hai cạnh tương ứng)
Mà AB + AK = BK
BH + HC = BC
Và AB = HB (cmt)
=> BK = BC
=> t/giác BKC là t/giác cân tại B
c) Áp dụng định lý Py - ta - go vào rồi lm
#zinc
b1: tam giác ABC vuông tại A (Gt) => AB^2 + AC^2 = BC^2 (Pytago)
AB = 6; AC = 8
=> 6^2 + 8^2 = BC^2
=> BC^2 = 100
=> BC = 10 do BC > 0
Có M là trung điểm của BC => AM là trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A
=> AM = BC/2
=> AM = 10 : 2 = 5
b, xét tam giác BEC có : EM là trung tuyến
EM là đường cao
=> tam giác BEC cân tại E (định lí)
1:
a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10cm\)
=>AM=10/2=5cm
b: Xét ΔEBC có
EM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔEBC cân tại E
Bài 2:
Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H co
BE chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔBAE=ΔBHE
=>BA=BH và EA=EH
=>BE là trung trực của AH
1. ΔABE = ΔHBE
Xét ΔABE và ΔHBE, ta có :
BE là cạnh chung.
=> ΔABE = ΔHBE
2. BE là đường trung trực của AH :
BA =BH và EA = EH (ΔABE = ΔHBE)
=> BE là đường trung trực của AH .
3. EK = EC
Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có :
EA = EH (cmt)
=> ΔKAE và ΔCHE
=> EK = EC
4. EC > AC
Xét ΔKAE vuông tại A, ta có :
KE > AE (KE là cạnh huyền)
Mà : EK = EC (cmt)
=> EC > AC.
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=10^2-6^2=64\)
hay AC=8(cm)
Vậy: AC=8cm
b) Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔABE=ΔHBE(cạnh huyền-góc nhọn)