a: Xét ΔABE và ΔADE có

AB=AD

\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\)

AE chung

DO đó: ΔABE=ΔADE

b: Ta có: ΔABD cân tại A

mà AI là đường phân giác

nên I là trung điểm của BD

a) Ta có ^ABH + ^BAH = 90° Măt khác ^CAH + ^BAH = 90° 
=> ^ABH = ^CAH 
Xét ▲ABH và ▲CAK có: 
^H = ^C (= 90°) 
AB = AC (T.g ABC vuông cân) 
^ABH = ^CAH (cmt) 
=> △ABH = △CAK (c.h-g.n) 
=> BH = AK 
b) Ta có BH//CK (Cùng ┴ AK) 
=>^HBM = ^MCK (SLT)(1) 
Mặt khác ^MAE + ^AEM = 90°(2) 
Và ^MCK + ^CEK = 90°(3) 
Nhưng ^AEM = ^CEK (đ đ)(4) 
Từ 2,3,4 => ^MAE = ^ECK (5) 
Từ 1,5 => ^HBM = ^MAE 
Ta lại có AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC nên AM = BM =MC = 1/2 BC 
Xét ▲MBH và ▲MAK có: 
MB = AM (cmt); ^HBM = ^MAK(cmt); BH = AK (cma) 
=> △MBH = △MAK (c.g.c) 
c) Theo câu a, b ta có: AH = CK; MH = MK; AM = MC nên : ▲AMH = ▲ CMK (c.c.c) 
=> ^AMH = ^CMK; mà ^AMH + ^HMC = 90 độ 
=> ^CMK + ^HMC = 90° hay ^HMK = 90° 
Tam giác HMK có MK = MH và ^HMK = 90° nên vuông cân

 kẽ tam giác abc vuông cân tại A, điểm B trái , C phải sau đó lấy E đâu cx được, mình làm là lấy E ở giữa M và C, ko lấy vào trung điểm, còn lại vẽ tiếp theo bài ok.

đầu tiên chứng minh ABH^=CAK^: 

+Có: AHB^=90 độ => HAB^+HBA^=90 độ

+Có:  BAC^=HBA^+HAB^=90 độ=> BAH^+KAC^=HBA^+HAB^=> HBA^=KAC^

 chứng minh tg AHB =tg CEA(ch-gnh):AHB^=CKA^=90 độ ; AB=CA(GT) ; HBA^=KAC^(CMT)

=>AH=CK ( giải thích)

tg KEA có : AKC^=90 độ=> KEC^+KCE^=90 độ 

tg EMA có: AME^=90 độ =>MAE^+MEA^=90 độ

MEA^= KEC^(đối đỉnh)

3 điều trên suy ra KCE^=EAM^

CMĐ tg AHM =CKM(cgc): AH=CK;HAM^=KCM^;AM=MC(trung tuyến tg vuông)

=>HM=KM và AMH^=CMK^ => AHM^+HMC^=HMC^+CMK^ => AMC^=HMK^=90 độ

có HM=KM => tg HMK cân tại M ;HMK^=90 độ => tg HMK vuông cân tại M

duyệt đi olm !

giúp mik với, mik rất cần

Điểm M ở đâu em :))))))))))

Điểm M đâu bạn ????