Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, xét tam giác AHC và tam giác AHC có: AH chung
AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)
góc AHB = góc AHC = 90
=> tam giác AHC = tam giác AHC (ch-cgv)
b, tam giác AHC = tam giác AHC (câu a)
=> CH = BH (đn)
xét tma giác BHN và tam giác CHM có: góc MHC = góc NHB (đối đỉnh)
HN = HM (gt)
=> tam giác BHN = tam giác CHM (c-g-c)
=> góc BNH = góc HMC (đn) mà 2 góc này slt
=> BN // AC (đl)
ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM⊥BC tại M và AM là phân giác của góc BAC
AM là phân giác của góc BAC
=>\(\hat{BAM}=\hat{CAM}=\frac12\cdot90^0=45^0\)
ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=45^0\)
Xét tứ giác AHMB có \(\hat{AHB}=\hat{AMB}=90^0\)
nên AHMB là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{AHM}+\hat{ABM}=180^0\)
mà \(\hat{AHM}+\hat{DHM}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{DHM}=\hat{DBA}=45^0\)
=>\(\hat{DHM}=\frac12\cdot\hat{DHB}\)
=>HM là phân giác của góc DHB
