Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CMinh : ΔΔ ABI = ΔΔ MBI ( cạnh huyền - góc nhọn )
\Rightarrow AIBˆ=BIMˆAIB^=BIM^
\Rightarrow IB là phân giác góc AIM (1)
Tam giác ACB vuông cân ở A
→ABCˆ=ACBˆ=45o→ABC^=ACB^=45o
Mà ACBˆ+BCNˆ=ACNˆ=900ACB^+BCN^=ACN^=900
\Rightarrow 450+BCNˆ=900450+BCN^=900
→ACBˆ=BCNˆ=450→ACB^=BCN^=450 \Rightarrow Tia CB là tia phân giác góc ICN (2)
Mà IB \bigcap_{}^{} CB = {B} nên từ (1); (2) \Rightarrow NB là phân giác ngoài của tam giác ICN tại N
Vẽ tia Nx là tia đối của tia NC
Ta có :
BINˆ+INB^=AIN^2+INx^2BIN^+INB^=AIN^2+INx^2
\Leftrightarrow 1800−IBN^=12(AIN^+INx^)1800−IBN^=12(AIN^+INx^)
\Leftrightarrow 1800−IBN^=12(1800−CIN^+1800−CNI^)1800−IBN^=12(1800−CIN^+1800−CNI^)
\Leftrightarrow 1800−IBN^=12[(1800+1800)−(CIN^+CNI^)]1800−IBN^=12[(1800+1800)−(CIN^+CNI^)]
\Leftrightarrow 1800−IBN^=12.(3600−900)1800−IBN^=12.(3600−900)
\Leftrightarrow 1800−IBN^=12.27001800−IBN^=12.2700
\Rightarrow IBN^=1800−1350=450IBN^=1800−1350=450
a: ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\hat{ABC}=90^0-60^0=30^0\)
CE là phân giác của góc ACB
=>\(\hat{ACE}=\hat{ECB}=\frac12\cdot\hat{ACB}=\frac{60^0}{2}=30^0\)
Xét ΔECB có \(\hat{EBC}=\hat{ECB}\)
nên ΔEBC cân tại E
b: Gọi H là giao điểm của BI và CA
Xét ΔCHB có
CI,BA là các đường cao
CI cắt BA tại E
Do đó: E là trực tâm của ΔCHB
=>HE⊥CB
mà EK⊥CB
và HE,EK có điểm chung là E
nên H,E,K thẳng hàng
=>EK,CA,BI đồng quy tại H