K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
mình cũng đang thắc mắc phần d và c
nếu bạn hiểu 2 phần này thì giải giúp mình
a) Xét tam giác DBC có BA là đường cao đồng thời trung tuyến nên tam giác DBC là tam giác cân tại B.
Lại có do tam giác ABC vuông cân nên \(\widehat{BCD}=45^o\)
Vậy thì BDC là hình vuông cân.
b) Do tam giác DBC cân tại B nên \(\widehat{BDC}=\widehat{BCD}\) và BD = BC
Lại có M, N lần lượt là trung điểm BC và BD nên DN = CM
Xét tam giác DNC và tam giác CMD có:
DN = CM
Cạnh DC chung
\(\widehat{NDC}=\widehat{MCD}\) (cmt)
\(\Rightarrow\Delta DNC=\Delta CMD\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow DM=CN\)
c) Gọi giao điểm của MK và NC là I.
Do DBC là tam giác vuông cân nên \(\widehat{IMC}=\widehat{BNC}\) ( Cùng phụ góc \(\widehat{MCI}\) )
Lại có \(\widehat{BNC}=\widehat{BMD}\) nên \(\widehat{BMD}=\widehat{IMC}\Rightarrow\widehat{BMK}=\widehat{CMD}\)
Xét tam giác BMK có CMD có:
\(\widehat{KBM}=\widehat{DCM}\left(=45^o\right)\)
BM = CM
\(\widehat{BMK}=\widehat{CMD}\)
\(\Rightarrow\Delta BMK=\Delta CMD\left(g-c-g\right)\)
d) Do \(\Delta BMK=\Delta CMD\Rightarrow BK=CD\Rightarrow AK=AD=AC=AB=a\)
Ta cũng có DM = MK
Xét tam giác vuông DAB, theo Pi-ta-go ta có:
\(DB^2=AB^2+AD^2=2a^2\Rightarrow DB=a\sqrt{2}\)
\(MM=\frac{BD}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}\)
Xét tam giác vuông DBM, áp dụng định lý Pi-ta-go, ta có:
\(DM^2=DB^2+BM^2=2a^2+\frac{a^2}{2}=\frac{5a^2}{2}\)
\(\Rightarrow DM=\frac{a\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=\frac{a\sqrt{10}}{2}\Rightarrow MK=\frac{a\sqrt{10}}{2}\)
\(DK^2=AD^2+AK^2=2a^2\Rightarrow DK=a\sqrt{2}\)
Vậy chu vi tam giác DMK là: \(a\sqrt{10}+a\sqrt{2}\)