Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Xét ΔABE vuông tại A và ΔACI vuông tại A có
AB=AC
\(\hat{ABE}=\hat{ACI}\left(=90^0-\hat{AIC}\right)\)
Do đó: ΔABE=ΔACI
=>BE=CI
2: ΔABE=ΔACI
=>AE=AI
mà AE=AD
nên AD=AI
=>A là trung điểm của DI
Ta có: DM⊥BE
AN⊥BE
CI⊥BE
Do đó: DM//AN//CI
Xét hình thang DMCI có
A là trung điểm của DI
AN//CI//DM
Do đó: N là trung điểm của CM
=>MN=NC
Ta có góc ABE bằng góc ACI vì cùng phụ với góc AEB
\(\Delta ABE=\Delta ACI\left(g.c.g\right)\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BE=CI\\AE=AI\end{cases}\Rightarrow AI=AD\left(=AE\right)}\) Suy ra A là trung điểm của DI
Mà AN sng song DM song song CI nên theo địnhlí về đường trung bình của hình thang suy ra MN=NC
Sửa đề: ΔABC cân tại A
a:ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác
nên AD là đường cao
=>AD vuông góc BC
b: Xét ΔAFI và ΔAEI có
AF=AE
góc FAI=góc EAI
AI chung
=>ΔAFI=ΔAEI
=>góc AFI=góc AEI
=>FI vuông góc AB
c: Xét ΔABC có
BE,AD là đường cao
BE cắt AD tại I
=>I là trực tâm
=>CI vuông góc AB
=>C,I,F thẳng hàng
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔACI vuông tại A có
AB=AC
AE=AI
Do đó: ΔABE=ΔACI
=>\(\hat{ABE}=\hat{ACI}\)
Câu hỏi của Bảo Châu Trần - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo lời giải tại đây nhé.