K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 10 2025

Gọi I là giao điểm của AD và MN, H là giao điểm của AI và BC

AMDN là hình bình hành

=>AN=MD

mà AN=AC

nên MD=AC

Ta có: AMDN là hình bình hành

=>\(\hat{AMD}+\hat{MAN}=180^0\) (1)

Ta có: \(\hat{MAN}+\hat{BAC}+\hat{MAB}+\hat{NAC}=360^0\)

=>\(\hat{MAN}+\hat{BAC}=360^0-90^0-90^0=180^0\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{AMD}=\hat{BAC}\)

Ta có: \(\hat{MAB}+\hat{MAD}+\hat{HAB}=180^0\)

=>\(\hat{MAD}+\hat{HAB}=180^0-90^0=90^0\)

Xét ΔAMD và ΔBAC có

AM=BA

\(\hat{AMD}=\hat{BAC}\)

MD=AC

Do đó: ΔAMD=ΔBAC

=>\(\hat{MAD}=\hat{ABC}\)

=>\(\hat{ABC}+\hat{HAB}=90^0\)

=>ΔHAB vuông tại H

=>AH⊥BC tại H

=>AD⊥BC tại H