K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 7 2023

a: ΔBEK vuông tại E có góc EBK=45 độ

nên ΔEBK vuông cân tại E

=>EK=BE=CF

Xét tứ giác EKFC có

EK//FC

EK=FC

=>EKFC là hình bình hành

a: ΔABC vuông cân tại A

=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=45^0\)
Xét ΔKEB vuông tại E có \(\hat{KBE}=45^0\)

nên ΔKEB vuông cân tại E

=>EK=EB

mà EB=CF

nên EK=CF

Xét tứ giác EKFC có

EK//FC

EK=FC

Do đó: EKFC là hình bình hành

b: EKFC là hình bình hành

=>EF cắt KC tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm chung của EF và KC

IM⊥AC

AB⊥ CA

Do đó: IM//AB

=>IM//EB

Xét tứ giác IMBE có

IM//BE

IE//MB

Do đó: IMBE là hình bình hành

=>IE=MB

ΔFAE vuông tại A

mà AI là đường trung tuyến

nên AI=IE

=>AI=MB

19 tháng 4

a: ΔABC vuông cân tại A

=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=45^0\)

Xét ΔKEB vuông tại E có \(\hat{KBE}=45^0\)

nên ΔKEB vuông cân tại E

=>EK=EB

mà EB=CF
nên EK=CF

EK⊥AB

CF⊥AB

Do đó: EK//CF

Xét tứ giác EKFC có

EK//FC

EK=FC

Do đó: EKFC là hình bình hành

b: EKFC là hình bình hành

=>EF cắt KC tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm chung của EF và KC

Xét hình thang BEFD có

I là trung điểm của FE

IM//FD//BE

Do đó: M là trung điểm cua BD

=>BM=BD/2

mà BD=FE

nên BM=FE/2

ΔAEF vuông tại A

mà AI là đường trung tuyến

nên AI=EF/2

=>BM=AI