Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔABC đều
=>AB=BC=AC
mà AB=BD và AC=CE
nên AB=BD=AC=CE=BC
Xét ΔABD vuông tại B và ΔACE vuông tại C có
AB=AC
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
b: ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
c: ΔBAD vuông cân tại B
=>\(\hat{BAD}=45^0\)
ΔCAE vuông cân tại C
=>\(\hat{CAE}=45^0\)
\(\hat{DAE}=\hat{DAB}=\hat{BAC}+\hat{CAE}\)
\(=45^0+60^0+45^0=150^0\)
ΔADE cân tại A
=>\(\hat{ADE}=\hat{AED}=\frac{180^0-\hat{DAE}}{2}=\frac{180^0-150^0}{2}=15^0\)
Ta có: ΔABD vuông cân tại B(gt)
nên \(\widehat{DAB}=45^0\)(Số đo của một góc nhọn trong ΔABD vuông cân tại B)
Ta có: ΔACE vuông cân tại C(gt)
nên \(\widehat{EAC}=45^0\)(Số đo của một góc nhọn trong ΔACE vuông cân tại C)
Ta có: ΔABC đều(gt)
nên AB=AC=BC và \(\widehat{BAC}=60^0\)(Số đo của các cạnh và các góc trong ΔABC đều)(1)
Ta có: \(\widehat{DAE}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}+\widehat{EAC}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{DAE}=60^0+45^0+45^0=150^0\)
Ta có: ΔADB vuông cân tại B(gt)
nên AB=BD(hai cạnh bên)(2)
Ta có: ΔACE vuông cân tại C(gt)
nên AC=CE(hai cạnh bên)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AB=BC=AC=CE=DB
Xét ΔABD vuông tại B và ΔACE vuông tại C có
AB=AC(cmt)
DB=EC(cmt)
Do đó: ΔABD=ΔACE(hai cạnh góc vuông)
hay AD=AE(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADE có AD=AE(cmt)
nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
hay \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\dfrac{180^0-\widehat{DAE}}{2}\)(Số đo của các góc ở đáy trong ΔADE cân tại A)
hay \(\widehat{ADE}=15^0\) và \(\widehat{AED}=15^0\)
Vậy: Số đo các góc nhọn trong ΔADE là 150
Hình vẽ:
A B C D Hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa nhé!
\(\Leftrightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BAC}+\widehat{CAD}=60^0+45^0=105^0\)
Tam giác ABC có ^BAC= 90; ^ABC=^ACB=45
Tam giác ABD có ^ABC=^BAC=^ACB=60
=> Tam giác BDC có
^CBD=60-45=15
sai